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Probabilidad condicional

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Definicion


Llamamos probabilidad condicionada del suceso   B   respecto del suceso   A , y lo denotamos por   \mathrm{P} \left( </p> <pre> \, B \left| \, A \, \, \right. </pre> <p>\right)   al cociente


\mathrm{P} \left( </p> <pre> \, B \left| \, A \, \, \right. </pre> <p>\right) \, = \, \frac { </p> <pre> \mathrm{P} \left( \, A \, \cap \, B \right) </pre> <p>} { </p> <pre> \mathrm{P} \left( \, A \, \right) </pre> <p>}


Ejemplo


Se lanzan dos dados. Si la suma ha sido 7, ¿cuál es la probabilidad de que alguno de los dados haya salido un tres?

Sean los sucesos  


A   = "la suma de los puntos es siete" y


B   = "en alguno de los dados ha salido un tres"


El suceso   B \left| \, A \, \right.   es salir en algún dado 3, si la suma ha sido 7. Observamos que esta situación ocurre en las parejas   \left( </p> <pre> \, 3, \, 4 \, </pre> <p>\right)   y   \left( </p> <pre> \, 4, \, 3 \, </pre> <p>\right) . Por tanto,


\mathrm{P} \left( </p> <pre> \, B \left| \, A \, \, \right. </pre> <p>\right) \, = \, \frac{2}{6} \, = \, \frac{1}{3}

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Obtenido de "http://wikillerato.org/Probabilidad_condicional.html"
   
 
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