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Proporcionalidad inversa
De Wikillerato
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El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. | El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto. | ||
Teorema de la altura:”la altura <math>h</math> de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, <math>m</math> y <math>n</math>, que el pie de <math>h</math> define en la hipotenusa: <math>h = \sqrt {m \cdot n}</math> | Teorema de la altura:”la altura <math>h</math> de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, <math>m</math> y <math>n</math>, que el pie de <math>h</math> define en la hipotenusa: <math>h = \sqrt {m \cdot n}</math> | ||
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Teorema del cateto: “el cateto <math>c</math> de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa <math>a</math> y <math>c'</math>, proyección de <math>c</math> sobre ella: <math>c = \sqrt {c' \cdot a}</math> ” | Teorema del cateto: “el cateto <math>c</math> de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa <math>a</math> y <math>c'</math>, proyección de <math>c</math> sobre ella: <math>c = \sqrt {c' \cdot a}</math> ” | ||
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===Potencia=== | ===Potencia=== | ||
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La potencia es un caso de proporcionalidad inversa. | La potencia es un caso de proporcionalidad inversa. | ||
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Características generales
Consideramos que una variable x puede adquirir los valores 
y otra variable y los valores 
e 
son inversamente proporcionales si 
Teorema de Euclides
El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto.
Teorema de la altura:”la altura 
de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos, 
y 
, que el pie de define en la hipotenusa: 
Teorema del cateto: “el cateto 
de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa 
y 
, proyección de sobre ella: 
”
Potencia
Consideramos un punto 
y una circunferencia , de centro 
. Trazamos rectas secantes a que pasen por . Estas rectas definen en los puntos 
. Se llama potencia del punto respecto de la circunferencia y se nota 
al producto: 
La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.
