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 ===Características generales===  ===Características generales===
  
- Consideramos que una variable <math>x</math> puede adquirir los valores <math>a,b,c,d,...</math> y otra variable y los valores <math>a' , b' , c' , d' , ...</math> <math>x</math> e <math>y</math> son directamente proporcionales si <math>a/a' = b/b' = c/c' = d/d'...</math> + Consideramos que una variable '''x''' puede adquirir los valores '''a,b,c,d,...''' y otra variable  los valores '''a' , b' , c' , d' , ...''' '''x''' e '''y''' son directamente proporcionales si 
  +  
  + <math>\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = \frac{d}{d'}...</math>
  
 ===Teorema de Tales===  ===Teorema de Tales===
  
- Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas: <math>VA/VA'=AB/A'B'=BC/B'C'=..........</math> + Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas: 
- <math>VA'/VA''=A'B'/A''B''=B'C'/B''C''=.......</math> +  
  + <math>\frac{VA}{VA'} = \frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} =..........</math>
  +  
  +  
  + <math>\frac{VA'}{VA''} = \frac{A'B'}{A''B''} = \frac{B'C'}{B''C''} =.......</math>
  
 [[Imagen:21Proporcionalidaddirecta.gif]]  [[Imagen:21Proporcionalidaddirecta.gif]]
  
- ===Aplicaciones del teorema de Tales=== + En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón <math>BB'</math>.
  +  
  + En nuestra figura vemos que la altura <math>h = VV' </math> es la incógnita de esta igualdad: 
  +  
  + <math>\frac{VV'}{BB'} = \frac{V'O}{B'O}</math>, luego
  +  
  + <math>h = VV' = V 'O \cdot \frac{BB'}{B'O}</math>
  +  
  + [[Imagen:DibujoTecnico I-5 1.gif]]
  +  
  + El teorema de Tales nos ofrece distintas expresiones de segmentos directamente proporcionales. Si nos fijamos en la figura tenemos que:
  +  
  + <math>\frac{BA}{MA} = \frac{BC}{MN} = \frac{CA}{NA}</math>
  +  
  + <math>\frac{MA}{NA} = \frac{BM}{CN} = \frac{BA}{CA}</math>
  +  
  + De la primera igualdad deducimos la segunda ya que: 
  +  
  + <math>\frac{BA}{CA} = \frac{MA}{NA}</math>
  +  
  + [[Imagen:DibujoTecnico I-5 2.gif]]
  
- Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la tercera proporcional de dos segmentos dados, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas y para el estudio de las transformaciones.  
  
 [[Categoría:Dibujo]]  [[Categoría:Dibujo]]
Revisión actual
 Características generales
Consideramos que una variable x puede adquirir los valores a,b,c,d,... y otra variable  los valores a' , b' , c' , d' , ... x e y son directamente proporcionales si 


 Teorema de Tales
Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas: 





En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón .
En nuestra figura vemos que la altura  es la incógnita de esta igualdad: 
, luego


El teorema de Tales nos ofrece distintas expresiones de segmentos directamente proporcionales. Si nos fijamos en la figura tenemos que:


De la primera igualdad deducimos la segunda ya que: 



Obtenido de "http://wikillerato.org/Proporcionalidad_directa.html"

			Categoría: Dibujo
            
        


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@@ Línea 1: / Línea 1: @@
 ===Características generales===
-Consideramos que una variable <math>x</math> puede adquirir los valores <math>a,b,c,d,...</math> y otra variable y los valores <math>a' , b' , c' , d' , ...</math> <math>x</math> e <math>y</math> son directamente proporcionales si <math>a/a' = b/b' = c/c' = d/d'...</math>
+Consideramos que una variable '''x''' puede adquirir los valores '''a,b,c,d,...''' y otra variable  los valores '''a' , b' , c' , d' , ...''' '''x''' e '''y''' son directamente proporcionales si
+<math>\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'} = \frac{d}{d'}...</math>
 ===Teorema de Tales===
-Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas: <math>VA/VA'=AB/A'B'=BC/B'C'=..........</math>
+Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas:
-<math>VA'/VA''=A'B'/A''B''=B'C'/B''C''=.......</math>
+<math>\frac{VA}{VA'} = \frac{AB}{A'B'} = \frac{BC}{B'C'} =..........</math>
+<math>\frac{VA'}{VA''} = \frac{A'B'}{A''B''} = \frac{B'C'}{B''C''} =.......</math>
 [[Imagen:21Proporcionalidaddirecta.gif]]
-===Aplicaciones del teorema de Tales===
+En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón <math>BB'</math>.
+En nuestra figura vemos que la altura <math>h = VV' </math> es la incógnita de esta igualdad:
+<math>\frac{VV'}{BB'} = \frac{V'O}{B'O}</math>, luego
+<math>h = VV' = V 'O \cdot \frac{BB'}{B'O}</math>
+[[Imagen:DibujoTecnico I-5 1.gif]]
+El teorema de Tales nos ofrece distintas expresiones de segmentos directamente proporcionales. Si nos fijamos en la figura tenemos que:
+<math>\frac{BA}{MA} = \frac{BC}{MN} = \frac{CA}{NA}</math>
+<math>\frac{MA}{NA} = \frac{BM}{CN} = \frac{BA}{CA}</math>
+De la primera igualdad deducimos la segunda ya que:
+<math>\frac{BA}{CA} = \frac{MA}{NA}</math>
+[[Imagen:DibujoTecnico I-5 2.gif]]
-Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la tercera proporcional de dos segmentos dados, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas y para el estudio de las transformaciones.
 [[Categoría:Dibujo]]
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