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La divisibilidad en los polinomios
De Wikillerato
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| - | \begin{array}{ | + | \begin{array}{l} |
| - | \mathrm{P} \left( \, x \, \right) | + | \mathrm{P} \left( \, x \, \right) = x - 3 |
\\ | \\ | ||
| - | \mathrm{Q} \left( \, x \, \right) | + | \mathrm{Q} \left( \, x \, \right) = x^2 + x + 1 |
\end{array} | \end{array} | ||
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Revisión de 08:17 19 sep 2010
Tabla de contenidos |
Definición de polinomio DIVISIBLE por otro
Un polinomio
es divisible por otro polinomio
cuando existe otro polinomio
tal que
Los polinomios
y
se llaman divisores de
.
Ejemplo
Por lo tanto el polinomio
es divisible por los polinomios
y
,
o dicho de otra manera, los polinomios
y
son divisores del polinomio
.
Definición de polinomio IRREDUCIBLE
Un polinomio
de grado
se dice que es irreducible cuando ningún polinomio de grado
menor que
y mayor que 0 es divisor de
.
Cualquier polinomio que no sea irreducible se puede descomponer en forma de producto de polinomios irreducibles.
Ejemplos
Los siguientes dos polinomios son irreducibles:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
