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Composición de movimientos

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 16: Línea 16:
<math> v_{resultante} = \sqrt {v_{corriente}^2\ + v_{nadador} ^2}</math>
<math> v_{resultante} = \sqrt {v_{corriente}^2\ + v_{nadador} ^2}</math>
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<h3>Composición de un movimiento rectilíneo y uniforme con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado perpendicular al anterior</h3>
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<h2>Composición de un movimiento rectilíneo y uniforme con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado perpendicular al anterior</h2>
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Consideremos el lanzamiento de una partícula sometida al campo gravitatorio terrestre, que consideraremos siempre vertical e igual <math>g</math>. La velocidad de la partícula forma un ángulo <math>\alpha\neq\pi/2</math> con la horizontal en el instante del lanzamiento.
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Consideremos el lanzamiento de una partícula sometida al campo gravitatorio terrestre, que consideraremos siempre vertical e igual a <math>- g</math>. La velocidad de la partícula forma un ángulo <math>\alpha\neq\pi/2</math> con la horizontal en el instante del lanzamiento.
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Nosotros podremos abordar el estudio del movimiento de la partícula como el resultado de la suma geométrica de un movimiento rectilíneo y uniforme sobre el eje '''0X''' y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración igual a <math>– g</math> que se desarrolla sobre el eje '''0Y'''.
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Nosotros podremos abordar el estudio del movimiento de la partícula como el resultado de la suma geométrica de un movimiento rectilíneo y uniforme sobre el eje <math>OX</math> y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración igual a <math>– g</math> que se desarrolla sobre el eje <math>0Y</math>.
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<math>a_x = 0</math> y <math>a_y = -g</math>
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<math>a_x = 0</math> &nbsp;y&nbsp <math>a_y = -g</math>
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<math>v_x = v_0\cos\alpha</math> y <math>v_x = v_0\sin\alpha - gt</math>
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<math>v_x = v_0\cos\alpha</math> &nbsp;y&nbsp <math>v_x = v_0\sin\alpha - gt</math>
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<math>x = v_0\cos\alpha t</math> y <math>y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2</math>
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<math>x = v_0\cos\alpha t</math> &nbsp;y&nbsp <math>y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2</math>

Revisión de 14:32 14 dic 2006

Composición de movimientos rectilíneos y uniformes

En la vida práctica se trataría del movimiento que sigue un nadador que atraviesa un río, de orilla a orilla, de corriente muy suave en ausencia de remolinos.

Imagen:Composicion_movimientos_uniformes.gif


La intención del nadador es atravesar el río de modo perpendicular a las orillas. De hecho, si tomara un objeto en la otra orilla como referencia, justo enfrente del lugar desde donde se lanzaría al agua, para llegar a ese punto, se vería a realizar un esfuerzo contra la corriente y dar sus brazos de modo oblicuo. En caso contrario sus brazadas le llevarán a un lugar de la orilla opuesta río abajo, más o menos abajo en función de la velocidad de la corriente y del tiempo que tardase en atravesar el río. Su dirección sería la de la resultante de la propia velocidad y de la de la corriente.

Para este movimiento tendríamos una ecuación:

\vec v_{resultante} = v_{corriente} \,\vec i + v_{nadador}\, \vec j

de modo que el módulo de la velocidad resultante viene dado por:

  v_{resultante} = \sqrt {v_{corriente}^2\ + v_{nadador} ^2}

Composición de un movimiento rectilíneo y uniforme con un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado perpendicular al anterior

Consideremos el lanzamiento de una partícula sometida al campo gravitatorio terrestre, que consideraremos siempre vertical e igual a - g. La velocidad de la partícula forma un ángulo \alpha\neq\pi/2 con la horizontal en el instante del lanzamiento.

Nosotros podremos abordar el estudio del movimiento de la partícula como el resultado de la suma geométrica de un movimiento rectilíneo y uniforme sobre el eje OX y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, con aceleración igual a â g que se desarrolla sobre el eje 0Y.

a_x = 0  y&nbsp a_y = -g

v_x = v_0\cos\alpha  y&nbsp v_x = v_0\sin\alpha - gt

x = v_0\cos\alpha t  y&nbsp y = v_0\sin\alpha t  - \frac{1}{2}gt^2

   
 
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