http://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&feed=atom&action=historyComposición de movimientos - Historial de revisiones2024-03-28T13:05:57ZHistorial de revisiones para esta página en el wikiMediaWiki 1.12.0http://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=4237&oldid=prev87.223.149.205 en 18:57 27 mar 20072007-03-27T18:57:40Z<p></p>
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 18:57 27 mar 2007</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 6:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 6:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>La intención del nadador es atravesar el río de modo perpendicular a las orillas. De hecho, si tomara un objeto en la otra orilla como referencia, justo enfrente del lugar desde donde se lanzaría al agua, para llegar a ese punto, se vería a realizar un esfuerzo contra la corriente y <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">dar </del>sus brazos de modo oblicuo. En caso contrario sus brazadas le llevarán a un lugar de la orilla opuesta río abajo, más o menos abajo en función de la velocidad de la corriente y del tiempo que tardase en atravesar el río. Su dirección sería la de la resultante de la propia velocidad y de la de la corriente.</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>La intención del nadador es atravesar el río de modo perpendicular a las orillas. De hecho, si tomara un objeto en la otra orilla como referencia, justo enfrente del lugar desde donde se lanzaría al agua, para llegar a ese punto, se vería <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">obligado </ins>a realizar un esfuerzo contra la corriente y <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">nadar con </ins>sus brazos de modo oblicuo. En caso contrario sus brazadas le llevarán a un lugar de la orilla opuesta río abajo, más o menos abajo en función de la velocidad de la corriente y del tiempo que tardase en atravesar el río. Su dirección sería la de la resultante de la propia velocidad y de la de la corriente.</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para este movimiento tendríamos una ecuación:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para este movimiento tendríamos una ecuación:</div></td></tr>
</table>87.223.149.205http://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2275&oldid=prevEduardo en 16:02 14 dic 20062006-12-14T16:02:36Z<p></p>
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 16:02 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 60:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 60:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x^{*} = \frac{ v_0^2\sin 2\alpha} { g }</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x^{*} = \frac{ v_0^2\sin 2\alpha} { g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"><math></ins>t<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;"></math> </ins>correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{ v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{ v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2274&oldid=prevEduardo en 16:01 14 dic 20062006-12-14T16:01:53Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 16:01 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 62:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 62:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2 </del>v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2 </del>v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{ v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = \frac{ v_0^2\ sin^2\alpha}{ 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = \frac{ v_0^2\ sin^2\alpha}{ 2 g }</math></div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2273&oldid=prevEduardo en 15:59 14 dic 20062006-12-14T15:59:07Z<p></p>
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:59 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 54:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 54:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2 </del>v_0^2\ sin{2\alpha}} { 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{v_0^2\ sin{2\alpha}} { 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2272&oldid=prevEduardo en 15:56 14 dic 20062006-12-14T15:56:00Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:56 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 28:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 28:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math>v_x = v_0\cos\alpha</math> &nbsp;y&nbsp; <math>v_x = v_0\sin\alpha - gt</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math>v_x = v_0\cos\alpha</math> &nbsp;y&nbsp; <math>v_x = v_0\sin\alpha - gt</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math>x = v_0\cos\alpha t</math> &nbsp;y&nbsp; <math>y = v_0\sin\alpha t - \frac{1}{2}gt^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math>x = v_0\cos\alpha<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\, </ins>t</math> &nbsp;y&nbsp; <math>y = v_0\sin\alpha<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\, </ins>t - \frac{1}{2}gt^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>A estas ecuaciones se les llama ecuaciones paramétricas del movimiento, pues ambas coordenadas, <math>x</math> e <math>y</math>, son función del parámetro <math>t</math>.</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>A estas ecuaciones se les llama ecuaciones paramétricas del movimiento, pues ambas coordenadas, <math>x</math> e <math>y</math>, son función del parámetro <math>t</math>.</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 64:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 64:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - \frac {1}{2} g \left (\frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = \frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = \frac{ v_0^2\ sin^2\alpha}{ 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2271&oldid=prevEduardo en 15:53 14 dic 20062006-12-14T15:53:10Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:53 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 42:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 42:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Altura y alcances máximos:'''</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>'''Altura y alcances máximos:'''</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>La altura máxima <math>y^{*}</math> corresponde al punto donde <math>v_y = 0</math>, es decir <math>0 = <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v0 </del>\sin \alpha - g t</math>, de donde </div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>La altura máxima <math>y^{*}</math> corresponde al punto donde <math>v_y = 0</math>, es decir <math>0 = <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v_0 </ins>\sin \alpha - g t</math>, de donde </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> t = \frac{ v_0 \sin\alpha }{ g }</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> t = \frac{ v_0 \sin\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2270&oldid=prevEduardo en 15:52 14 dic 20062006-12-14T15:52:19Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:52 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \tan\alpha- \frac{1}{2} \frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\ alpha}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \tan\alpha- \frac{1}{2} \frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\alpha}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 58:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 58:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">x_</del>^{*} = \frac{ v_0^2\sin<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">{ </del>2\alpha<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">}</del>} { g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">x</ins>^{*} = \frac{ v_0^2\sin 2\alpha} { g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac { 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - frac {1}{2} g \left (\frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha \frac{ 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac {1}{2} g \left (\frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2269&oldid=prevEduardo en 15:50 14 dic 20062006-12-14T15:50:16Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:50 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \tan\alpha- \frac{1}{2}\frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\ alpha}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \tan\alpha- \frac{1}{2} \frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\ alpha}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 54:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 54:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin{ 2\alpha}} { 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">2 </ins>v_0^2\ sin{2\alpha}} { 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x_^{*} = frac{ v_0^2\sin{ 2\alpha}} { g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x_^{*} = <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac{ v_0^2\sin{ 2\alpha}} { g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha frac { 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - frac {1}{2} g \left (frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac { 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - frac {1}{2} g \left (<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2268&oldid=prevEduardo en 15:46 14 dic 20062006-12-14T15:46:05Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:46 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \ tan\alpha- \frac{1}{2}\frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\ alpha}</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x \tan\alpha- \frac{1}{2}\frac{x^2}{ v_0^2\ cos^2\ alpha}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 44:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 44:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>La altura máxima <math>y^{*}</math> corresponde al punto donde <math>v_y = 0</math>, es decir <math>0 = v0 \sin \alpha - g t</math>, de donde </div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>La altura máxima <math>y^{*}</math> corresponde al punto donde <math>v_y = 0</math>, es decir <math>0 = v0 \sin \alpha - g t</math>, de donde </div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> t = \frac{ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v0 </del>\sin\alpha }{ g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> t = \frac{ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v_0 </ins>\sin\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Sustituyendo este valor de <math>t</math> en la ecuación de <math>x</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Sustituyendo este valor de <math>t</math> en la ecuación de <math>x</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = v_0 \cos\alpha \frac{ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v0 </del>\sin\alpha }{ g }</math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = v_0 \cos\alpha \frac{ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v_0 </ins>\sin\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin\alpha \cos\alpha }{ g }</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin\alpha \cos\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
</table>Eduardohttp://wikillerato.org/index.php?title=Composici%C3%B3n_de_movimientos&diff=2267&oldid=prevEduardo en 15:44 14 dic 20062006-12-14T15:44:38Z<p></p>
<table style="background-color: white; color:black;">
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<tr>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">← Revisión anterior</td>
<td colspan='2' style="background-color: white; color:black;">Revisión de 15:44 14 dic 2006</td>
</tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 36:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Si eliminamos el tiempo entre las dos últimas ecuaciones paramétricas, se obtiene</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x tan <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">a </del>- frac{1}{2}\frac{x^2}{ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v0</del>^2\ cos^2\ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">a</del>}<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y = x <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\ </ins>tan<ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\alpha</ins>- <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</ins>frac{1}{2}\frac{x^2}{ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v_0</ins>^2\ cos^2\ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">alpha</ins>}</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>De las ecuaciones paramétricas se puede deducir:</div></td></tr>
<tr><td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 48:</td>
<td colspan="2" class="diff-lineno">Línea 48:</td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Sustituyendo este valor de <math>t</math> en la ecuación de <math>x</math></div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Sustituyendo este valor de <math>t</math> en la ecuación de <math>x</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = v_0 \cos\alpha \frac{ v0 \sin\alpha }{ g }<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = v_0 \cos\alpha \frac{ v0 \sin\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin\alpha \cos\alpha }{ g }<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin\alpha \cos\alpha }{ g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>multiplicando y dividiendo por 2</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin{ 2\alpha}} { 2 g }<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x = \frac{ v_0^2\ sin{ 2\alpha}} { 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Esta es la abcisa que corresponde a la altura máxima <math>y^{*}</math> , teniendo en cuenta que la parábola es una curva simétrica con respecto al vértice, tendremos que el alcance máximo <math>x^{*}</math> será el doble del de la y máxima, por lo tanto</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x_^{*} = frac{ <del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v0</del>^2\sin{ 2\alpha}} { g }<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> x_^{*} = frac{ <ins style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">v_0</ins>^2\sin{ 2\alpha}} { g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>Para conocer la <math>y^{*}</math> nos bastará sustituir el t correspondiente en la ecuación paramétrica de la y:</div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha frac { 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - frac {1}{2} g \left (frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div><math> y^{*} = v_0 \sin\alpha frac { 2 v_0 \sin\alpha}{ g } - frac {1}{2} g \left (frac{2 v_0 \sin\alpha }{g}\right )^2</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'>-</td><td style="background: #ffa; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }<del style="color: red; font-weight: bold; text-decoration: none;">\</del></math></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="background: #cfc; color:black; font-size: smaller;"><div>Con lo cual <math> y^{*} = frac{ v_0^2\ sin^2\ alpha}{ 2 g }</math></div></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"></td></tr>
<tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background: #eee; color:black; font-size: smaller;"><div>[[Category:Física]]</div></td></tr>
</table>Eduardo