Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Concepto de velocidad

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 19: Línea 19:
Hemos definido la velocidad media, y la hemos definido intuitivamente. Hemos trazado el vector que va desde la posición inicial a la posición final, cuya dirección siempre coincide con la cuerda que une esos dos puntos. Si hacemos cada vez más breves los intervalos de tiempo, la dirección de las cuerdas, y en consecuencia las de los vectores desplazamiento, se van aproximando a la dirección de la tangente a la trayectoria. Si pretendemos determinar la velocidad del móvil en un instante preciso, que denominaremos '''velocidad instantánea en el instante'''<math> t</math>, observamos que su dirección coincidirá con la de la tangente a la trayectoria en cada instante.
Hemos definido la velocidad media, y la hemos definido intuitivamente. Hemos trazado el vector que va desde la posición inicial a la posición final, cuya dirección siempre coincide con la cuerda que une esos dos puntos. Si hacemos cada vez más breves los intervalos de tiempo, la dirección de las cuerdas, y en consecuencia las de los vectores desplazamiento, se van aproximando a la dirección de la tangente a la trayectoria. Si pretendemos determinar la velocidad del móvil en un instante preciso, que denominaremos '''velocidad instantánea en el instante'''<math> t</math>, observamos que su dirección coincidirá con la de la tangente a la trayectoria en cada instante.
 +
 +
Y podremos calcular la velocidad en un instante t:
 +
 +
<math>vec v= \lim_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta vec r }{\Delta t } = \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_x }{\Delta t}\vec i + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_y }{\Delta t}\vec j + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_z }{\Delta t}\vec k</math>
 +
 +
y en consecuencia:
 +
 +
<math> \vec v = frac{ d \vec r}{ dt } = frac{d r_x}{ dt }\vec i + frac {d r_y}{ dt } \vec j + frac {d r_z}{ dt }\vec k<\math>
 +
 +
o lo que es igual :
 +
 +
<math> \vec v = v_x\vec i + v_y\vec j + v_z\vec k<\math>
 +
 +
La velocidad instantánea es una magnitud vectorial cuya dirección coincide siempre con la de la tangente a la trayectoria y su sentido el del movimiento. Al módulo se le llama rapidez, que es una magnitud escalar.
[[Category:Física]]
[[Category:Física]]

Revisión de 16:02 4 dic 2006

La velocidad se puede se puede definir como la variación temporal de la posición del móvi.

 \vec v = \frac{ \Delta \vec r}{ \Delta t } = \frac { \vec r_Q -   \vec r_P  }{\Delta t }

Imagen:vector_desplazamiento.gif

Este cociente nos define lo que llamamos velocidad media. Si consideramos que

\vec r = r_x\vec i  + r_y\vec j + r_z \vec k

 \vec v= \frac{\Delta \vec r}{\Delta t } = \frac {\Delta r_x}{ \Delta t }\vec i  + \frac{\Delta r_y}{ \Delta t }\vec j + \frac{\Delta r_z}{ \Delta t }\vec k

Si pretendemos calcular la velocidad entre dos instantes definidos por \Delta t, obtenemos:

 \vec v = \frac { \vec r (t + \Delta t) - \vec r (t)}{ \Delta t}


Velocidad instantánea

Hemos definido la velocidad media, y la hemos definido intuitivamente. Hemos trazado el vector que va desde la posición inicial a la posición final, cuya dirección siempre coincide con la cuerda que une esos dos puntos. Si hacemos cada vez más breves los intervalos de tiempo, la dirección de las cuerdas, y en consecuencia las de los vectores desplazamiento, se van aproximando a la dirección de la tangente a la trayectoria. Si pretendemos determinar la velocidad del móvil en un instante preciso, que denominaremos velocidad instantánea en el instante t, observamos que su dirección coincidirá con la de la tangente a la trayectoria en cada instante.

Y podremos calcular la velocidad en un instante t:

vec v= \lim_{\Delta t\to 0} \frac{\Delta vec r }{\Delta t } = \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_x }{\Delta t}\vec i +  \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_y }{\Delta t}\vec j + \lim_{\Delta t\to 0} \frac {\Delta r_z }{\Delta t}\vec k

y en consecuencia:

 \vec v = frac{ d \vec r}{ dt } =  frac{d r_x}{ dt }\vec i + frac {d r_y}{ dt } \vec j +  frac {d r_z}{ dt }\vec k<\math>             
</p><p>o lo que es igual :
</p><p><math> \vec v = v_x\vec i + v_y\vec j + v_z\vec k<\math>
</p><p>La velocidad instantánea es una magnitud vectorial cuya dirección coincide siempre con la de la tangente a la trayectoria y su sentido el del movimiento. Al módulo se le llama rapidez, que es una magnitud escalar.
</p><p><br />
[[Category:Física]]

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.