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Curvas cónicas

De Wikillerato

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ALUMNOS DEL CUESTABLANCA, SOYS UNOS PIPAS
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Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución.
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===Elipses===
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Revisión de 21:20 25 feb 2009

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ALUMNOS DEL CUESTABLANCA, SOYS UNOS PIPAS

Tabla de contenidos

Elipses

La elipse es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es oblicuo al eje y a las generatrices.

Imagen:36Curvasconicas.gif

Parábolas

La parábola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es paralelo a una de las generatrices.

Imagen:37Curvasconicas.gif

Hipérbolas

La hipérbola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sus dos ramas y que es paralelo al eje del cono.

Imagen:38Curvasconicas.gif

Rectas tangentes a las cónicas

La recta t tangente a una cónica en un punto T de la misma es bisectriz del ángulo FTF', siendo F y F' los focos de la curva. El punto SF, simétrico del foco F respecto t está sobre la circunferencia f', focal de F' . Del mismo modo, SF' está sobre f, focal de F.

Imagen:39Curvasconicas.gif

Intersecciones de rectas y cónicas

Los puntos P y Q, intersección de la recta r con una cónica, son los centros de las circunferencias que pasan por uno de los focos y son tangentes a la focal del otro foco. En la figura vemos que P es centro de dos circunferencias: la que pasa por F y es tangente en T' a la focal de F' y la que pasa por F' y es tangente en T a la focal de F. Sucede otro tanto con Q.

Imagen:40Curvasconicas.gif



Enlaces Externos

Problemas de Selectividad resueltos
Asintotas de una hipérbola definida por sus focos y un punto P de la misma
Asíntotas de una hipérbola definida por sus focos y una tangente t
Circunferencia tangente a una recta
Circunferencias tangentes comunes a una recta y a otra circunferencia, conociendo el punto de tangencia T
Intersección de una recta con una elipse
Intersección recta-parábola
Parábola definida por la directriz y dos rectas tangentes
Parábola definida por su foco, una tangente y el eje
Parábola definida por su foco, una tangente y el punto de tangencia
Rectas tangentes a una elipse desde un punto exterior a la curva
   
 
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