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Curvas cónicas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(Intersecciones de rectas y cónicas)
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[[Imagen:40Curvasconicas.gif]]
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[[Categoría:Dibujo]]

Revisión de 09:00 6 ago 2008

Tabla de contenidos

Características generales

Las curvas cónicas son las secciones planas de un cono de revolución.

Elipses

La elipse es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es oblicuo al eje y a las generatrices.

Imagen:36Curvasconicas.gif

Parábolas

La parábola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es paralelo a una de las generatrices.

Imagen:37Curvasconicas.gif

Hipérbolas

La hipérbola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sus dos ramas y que es paralelo al eje del cono.

Imagen:38Curvasconicas.gif

Rectas tangentes a las cónicas

La recta t tangente a una cónica en un punto T de la misma es bisectriz del ángulo FTF', siendo F y F' los focos de la curva. El punto SF, simétrico del foco F respecto t está sobre la circunferencia f', focal de F' . Del mismo modo, SF' está sobre f, focal de F.

Imagen:39Curvasconicas.gif

Intersecciones de rectas y cónicas

Los puntos P y Q, intersección de la recta r con una cónica, son los centros de las circunferencias que pasan por uno de los focos y son tangentes a la focal del otro foco. En la figura vemos que P es centro de dos circunferencias: la que pasa por F y es tangente en T' a la focal de F' y la que pasa por F' y es tangente en T a la focal de F. Sucede otro tanto con Q.

Imagen:40Curvasconicas.gif

   
 
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