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Definición de determinante

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
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El determinante de una matriz cuadrada es un numero asociado a dicha matriz.
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A una matriz cuadrada le podemos asociar un número que, como veremos con posterioridad,
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nos permitirá estudiar y resolver un sistema de ecuaciones lineales y examinar si una
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matriz dada posee matriz inversa y calcularla.
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Este número que vamos a asociar a una matriz cuadrada lo llamaremos determinante de dicha
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matriz. Veamos su calculo para matrices cuadradas de orden 2 y 3, y con posterioridad
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calcularemos determinantes de matrices cuadradas de cualquier orden.
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Para una matriz cuadrada de orden 2,  
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<math>
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A =
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\left(
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\begin{array}[c]{cc}
 +
a_{11} & a_{12}
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\\
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a_{21} & a_{22}
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\end{array}
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\right)
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</math>
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&nbsp; se llama determinante de &nbsp;
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<math>
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A
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</math>
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&nbsp; al número real:
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<center>
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<math>
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\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| =
 +
\left|
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\begin{array}{cc}
 +
a_{11} & a_{12}
 +
\\
 +
a_{21} & a_{22}
 +
\end{array}
 +
\right|
 +
= a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
<br/>

Revisión de 22:52 28 nov 2006

A una matriz cuadrada le podemos asociar un número que, como veremos con posterioridad, nos permitirá estudiar y resolver un sistema de ecuaciones lineales y examinar si una matriz dada posee matriz inversa y calcularla.

Este número que vamos a asociar a una matriz cuadrada lo llamaremos determinante de dicha matriz. Veamos su calculo para matrices cuadradas de orden 2 y 3, y con posterioridad calcularemos determinantes de matrices cuadradas de cualquier orden.

Para una matriz cuadrada de orden 2,   
A =
\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{cc}
   a_{11} & a_{12}
   \\
   a_{21} & a_{22}
 \end{array}
</pre>
<p>\right)
  se llama determinante de   
A
  al número real:



\makebox{det} \left( A \right) = \left| A \right| =
\left|
</p>
<pre> \begin{array}{cc}
   a_{11} & a_{12}
   \\
   a_{21} & a_{22}
 \end{array}
</pre>
<p>\right|
= a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21}


   
 
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