Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Extremos relativos

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (11:55 25 feb 2011) (editar) (deshacer)
(Ejercicios Resueltos)
 
(9 ediciones intermedias no se muestran.)
Línea 60: Línea 60:
\mathrm{f}
\mathrm{f}
</math>
</math>
-
&nbsp; es continua, el que &nbsp;
+
&nbsp; es [[Continuidad de una función|continua]], el que &nbsp;
<math>
<math>
\mathrm{f}
\mathrm{f}
Línea 72: Línea 72:
[[Imagen:maximo.png]]
[[Imagen:maximo.png]]
</center>
</center>
 +
<br/>
 +
 +
Si &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0
 +
</math>
 +
&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0 \, \right) \, < \, 0
 +
</math>
 +
&nbsp; entonces &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}
 +
</math>
 +
&nbsp; tiene una máximo relativo en el punto de abcisa &nbsp;
 +
<math>
 +
x \, = \, x_0
 +
</math>.
<br/>
<br/>
Línea 136: Línea 154:
\mathrm{f}
\mathrm{f}
</math>
</math>
-
&nbsp; es continua, el que &nbsp;
+
&nbsp; es [[Continuidad de una función|continua]], el que &nbsp;
<math>
<math>
\mathrm{f}
\mathrm{f}
Línea 150: Línea 168:
<br/>
<br/>
 +
 +
Si &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}^{\prime} \left( \, x_0 \, \right) \, = \, 0
 +
</math>
 +
&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0 \, \right) \, > \, 0
 +
</math>
 +
&nbsp; entonces &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}
 +
</math>
 +
&nbsp; tiene una mínimo relativo en el punto de abcisa &nbsp;
 +
<math>
 +
x \, = \, x_0
 +
</math>.
 +
 +
<br/>
 +
 +
==Ejercicios Resueltos==
 +
 +
{{problemas}}* [http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_20_S_asintotas_extremos_relativos_y_grafica_de_una_funcion.html Asíntotas, extremos relativos y gráfica de una función]
 +
* [http://www.selectividad.tv/S_M_2_1_6_S_extremos_de_una_funcion_polinomica.html Extremos de una función polinómica]
 +
 +
[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión actual

Máximo relativo


Una función   
\mathrm{f}
  alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  si existe un numero positivo   
h
  de forma que   
\mathrm{f} \left( \, x_0  \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
  para todos los puntos   
x
  del intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


Si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x_0
  y   
\mathrm{f}
  alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
.


Si la función   
\mathrm{f} 
  es continua, el que   
\mathrm{f} 
  tenga un máximo relativo en un punto significa que la función es creciente a la izquierda y decreciente a la derecha de ese punto.


Imagen:maximo.png


Si   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
  y   
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0  \, \right) \, < \, 0
  entonces   
\mathrm{f}
  tiene una máximo relativo en el punto de abcisa   
x \, = \, x_0
.


Mínimo relativo


Una función   
\mathrm{f}
  alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  si existe un numero positivo   
h
  de forma que   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_0  \, \right)
  para todos los puntos   
x
  del intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \,
</pre>
<p>\right)
.


Si   
\mathrm{f}
  es derivable en   
x_0
  y   
\mathrm{f}
  alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   
x_0
  entonces   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
.


Si la función   
\mathrm{f} 
  es continua, el que   
\mathrm{f} 
  tenga un mínimo relativo en un punto significa que la función es decreciente a la izquierda y creciente a la derecha de ese punto.


Imagen:minimo.png


Si   
\mathrm{f}^{\prime} \left( \, x_0  \, \right) \, = \, 0
  y   
\mathrm{f}^{\prime \prime} \left( \, x_0  \, \right) \, > \, 0
  entonces   
\mathrm{f}
  tiene una mínimo relativo en el punto de abcisa   
x \, = \, x_0
.


Ejercicios Resueltos

También te pueden interesar los siguientes ejercicios resueltos de selectividad

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.