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(Diferencias entre revisiones)
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==Función estrictamente creciente en un intervalo==
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==Máximo relativo==
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Una función &nbsp;
Una función &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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\mathrm{f}
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&nbsp; es '''''estrictamente creciente''''' en un intervalo &nbsp;
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&nbsp; alcanza un '''''máximo relativo''''' en el punto de abcisa &nbsp;
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\left(
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x_0
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\, a, \, b \,
+
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
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&nbsp; si existe un numero positivo &nbsp;
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&nbsp; de forma que &nbsp;
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x_2
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\mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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x_2 > x_1 \Rightarrow
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&nbsp; es estrictamente creciente en el intervalo &nbsp;
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&nbsp; es [[Definición de derivada|derivable]] en &nbsp;
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Una función &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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&nbsp; es '''''creciente''''' en un intervalo &nbsp;
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&nbsp; alcanza un '''''mínimo relativo''''' en el punto de abcisa &nbsp;
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\, a, \, b \,
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
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&nbsp; si existe un numero positivo &nbsp;
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x_1
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&nbsp; y &nbsp;
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&nbsp; de forma que &nbsp;
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right)
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&nbsp; es '''''estrictamente decreciente''''' en un intervalo &nbsp;
 
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Cuando en la grafica de una función estrictamente decreciente nos movemos hacia la derecha
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tambien nos movemos hacia abajo:
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-
x_2 > x_1 \Rightarrow
+
x
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\mathrm{f} \left( \, x_2 \, \right) < \mathrm{f} \left( \, x_1 \, \right)
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&nbsp; del intervalo &nbsp;
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Una función &nbsp;
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el punto de abcisa &nbsp;
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x \, = \, a
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&nbsp; si existe algun número positivo &nbsp;
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h
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&nbsp; tal que &nbsp;
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\mathrm{f}
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el intervalo &nbsp;
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\left(
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\, x \, - \, h, \, x \, + \, h \,
+
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De esta esta definición se deduce que si &nbsp;
 
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&nbsp; es [[Definición de derivada|derivable]] en &nbsp;
 
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x \, = \, a
 
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&nbsp; y &nbsp;
 
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&nbsp; es estrictamente decreciente en el punto de abcisa &nbsp;
 
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x \, = \, a
 
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, entonces &nbsp;
 
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\mathrm{f}^\prime \left( \, a \, \right) \le 0
 
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==Función decreciente en un intervalo==
 
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Una función &nbsp;
 
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 
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&nbsp; es '''''decreciente''''' en un intervalo &nbsp;
 
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\left(
 
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\, a, \, b \,
 
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\right)
 
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, si para dos valores cualesquiera del intervalo, &nbsp;
 
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x_1
 
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&nbsp; y &nbsp;
 
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, se cumple que:
 
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\frac{\mathrm{f}\left( \, x_2 \, \right) \, - \, \mathrm{f}\left( \, x_1 \, \right)}{x_2
 
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[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión de 01:49 15 ene 2007

Máximo relativo


Una función   \mathrm{f}   alcanza un máximo relativo en el punto de abcisa   x_0   si existe un numero positivo   h   de forma que   \mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x \, \right)   para todos los puntos   x   del intervalo   \left( </p> <pre> \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \, </pre> <p>\right) .


Mínimo relativo


Una función   \mathrm{f}   alcanza un mínimo relativo en el punto de abcisa   x_0   si existe un numero positivo   h   de forma que   \mathrm{f} \left( \, x \, \right) > \mathrm{f} \left( \, x_0 \, \right)   para todos los puntos   x   del intervalo   \left( </p> <pre> \, x_0 \, - \, h, \, x_0 \, + \, h \, </pre> <p>\right) .


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