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Función derivada y derivadas sucesivas

De Wikillerato

Si   
\mathrm{f}
  es una función derivable en el intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
\right)
\subset R
</pre>
<p> , la función derivada de   
\mathrm{f}
  es la que a cada   
x \in
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
  le hace corresponder la derivada de   
\mathrm{f}
  en dicho punto. Esta función se designa por   
\mathrm{f}^\prime \left( \, x  \, \right)
.


Una función   
\mathrm{f}
  es derivable en el intervalo   
\left(
</p>
<pre>  \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right)
  si lo es en cada punto del intervalo.


Llamamos derivada de segundo orden de   
\mathrm{f}
  a la función derivada de   
\mathrm{f}^\prime 
. Esta función se denota por   
\mathrm{f}^{\prime \prime}
.



\mathrm{f}^{\prime \prime \prime}
  es la derivada tercera de   
\mathrm{f}
  y, en general,   
\mathrm{f}^{\left( \, n  \, \right)}
  es la derivada n-ésima de   
\mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
:   
\mathrm{f}^{\left( \, n  \, \right)}
  es la función derivada de   
\mathrm{f}^{\left( \, n \, - \, 1 \, \right)}
.


   
 
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