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Integral indefinida

De Wikillerato

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(Definición)
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[[Categoría:Matemáticas]]

Revisión actual

Definición


Sea   
\mathrm{F} \left( \, x \, \right)
  una primitiva de   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  en el intervalo   
I \, = \,
\left[
</p>
<pre> \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right]
.   Llamamos integral indefinida de   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  al conjunto de todas sus primitivas, y lo representamos por:



\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
</p>
<pre>\, = \, \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, + \, C
</pre>
<p>


Para cada valor de   
C
  existe una primitiva de   
\mathrm{f}
.


La constante   
C
  recibe el nombre de constante de integración.


El simbolo   \int \quad\quad   se lee "integral de".


A la función   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  se le llama integrando.


La exprexión   
\mathrm{d}x
  nos indica que buscamos la primitiva de la función   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  con respecto a la variable   
x
.   De esta forma, cualquier otra variable que aparezca en el integrando se considerara como una constante.


Ejemplo



\int 2 \,u \,x \,\, \mathrm{d}x \, = \, x^2 \cdot u \, + \, C \quad

   
 
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