Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Límite de una función

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 200: Línea 200:
<br/>
<br/>
 +
 +
Aqui, la palabras '''''pequeño''''' ( '''''grande''''') la utilizamos de la siguiente manera:
 +
 +
<br/>
 +
 +
<math>
 +
a
 +
</math>
 +
es mas pequeño ( grande ) que
 +
<math>
 +
b
 +
</math>
 +
si y solo si
 +
&nbsp;
 +
<math>
 +
b > a \left( \, a > b \, \right)
 +
</math>.
[[Category:Matemáticas]]
[[Category:Matemáticas]]

Revisión de 17:28 11 ago 2010

Tabla de contenidos



Limite de f(x) cuando x tiende a un número real


El límite de la función   
\mathrm{f}
, cuando   
x
  tiende a   
x_0 \in\mathbb{R}
  existe y es igual a   
L \in \mathbb{R}
, si ambos límites laterales existen y son iguales a   
L 
, es decir



\lim_{x \to x_0^+} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right) \, = \,
\lim_{x \to x_0^-} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right) \, = \, L


Lo expresamos de la siguiente manera:



\lim_{x \to x_0} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right) \, = \, L


El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  tan cercano a   
L 
  como queramos eligiendo   
x
  lo suficientemente proximo a   
x_0
, por la derecha o por la izquierda.


Limite de f(x) cuando x tiende a infinito


Se dice que el límite de la funcion   
\mathrm{f}
, cuando   
x
  tiende a   
+\infty
, es   
L \in \mathbb{R}
  si cualquier sucesión   
\left( \, x_n  \, \right)
_{n \in N}
  que tiende a   
+\infty
  verifica que   
\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n \, \right) \, = \, L
.


Lo expresamos como:


[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]


El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  tan cercano a   
L
  como queramos eligiendo   
x
  lo suficientemente grande.


Limite de f(x) cuando x tiende a menos infinito


Analogamente, se dice que el límite de la funcion   
\mathrm{f}
, cuando   
x
  tiende a   
-\infty
, es   
L \in \mathbb{R}
  si cualquier sucesión   
\left( \, x_n  \, \right)
_{n \in N}
  que tiende a   
-\infty
  verifica que   
\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n \, \right) \, = \, L
.


Lo expresamos como:



\lim_{x \to -\infty} \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \, L


El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  tan cercano a   
L
  como queramos eligiendo   
x
  lo suficientemente pequeño.


Aqui, la palabras pequeño ( grande) la utilizamos de la siguiente manera:



a
es mas pequeño ( grande ) que 
b
si y solo si   
b > a \left( \, a > b \, \right)
.

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.