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(Diferencias entre revisiones)
Línea 20: Línea 20:
_{n \in N}
_{n \in N}
</math>
</math>
-
&nbsp; cuyos terminos son todos mayores que &nbsp;
+
&nbsp; cuyos términos son todos mayores que &nbsp;
<math>
<math>
x_0
x_0
Línea 68: Línea 68:
x
x
</math>
</math>
-
&nbsp; lo suficientemente proximo a &nbsp;
+
&nbsp; lo suficientemente próximo a &nbsp;
<math>
<math>
x_0
x_0
Línea 97: Línea 97:
_{n \in N}
_{n \in N}
</math>
</math>
-
&nbsp; cuyos terminos son todos menores que &nbsp;
+
&nbsp; cuyos términos son todos menores que &nbsp;
<math>
<math>
x_0
x_0
Línea 145: Línea 145:
x
x
</math>
</math>
-
&nbsp; lo suficientemente proximo a &nbsp;
+
&nbsp; lo suficientemente próximo a &nbsp;
<math>
<math>
x_0
x_0

Revisión de 00:53 30 nov 2009

Límite por la derecha


Se dice que el límite por la derecha de una función   
\mathrm{f}
  en el punto   
x_0
  es   
L
, si toda sucesión   
\left( \, x_n  \, \right)
_{n \in N}
  cuyos términos son todos mayores que   
x_0
  y que tiende a   
x_0
  verifica



\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n  \, \right) \, = \, L


El límite por la derecha se denota por



\lim_{x \to x_0^+} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
      o bien       
\lim_{{ x \to x_0 \atop x > x_0}} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  tan cercano a   
L
  como queramos eligiendo   
x
  lo suficientemente próximo a   
x_0
  por la derecha.


Límite por la izquierda


Se dice que el límite por la izquierda de una función   
\mathrm{f}
  en el punto   
x_0
  es   
L
, si toda sucesión   
\left( \, x_n \, \right)
_{n \in N}
  cuyos términos son todos menores que   
x_0
  y que tiende a   
x_0
  verifica



\lim_{n \to \infty} \mathrm{f} \left( \, x_n  \, \right) \, = \, L


El límite por la izquierda se denota por



\lim_{x \to x_0^-} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)
      o bien       
\lim_{{ x \to x_0 \atop x_0 > x}} \mathrm{f} \left( \, x  \, \right)


El que la anterior igualdad sea cierta significa que podemos hacer   
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
  tan cercano a   
L
  como queramos eligiendo   
x
  lo suficientemente próximo a   
x_0
  por la izquierda.


   
 
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