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Matemáticas

De Wikillerato

A continuación encontraréis un índice que pretende cubrir las materías impartidas en la asignatura de Matemáticas tanto en Primero como Segundo de Bachillerato.

Estáis, por supuesto, invitados a modificar e incrementar esta tabla de contenidos así como a introducir la información que consideréis oportuna en las entradas correspondientes.

Como podréis comprobar está aún todo por hacer :-)

Está asignatura es moderada por Eduardo Ramos.

Tabla de contenidos

Algebra

Algebra lineal

Espacios vectoriales

Conceptos básicos: espacios vectoriales

Subespacios vectoriales

Dependencia e independencia lineal

Sistemas de generadores y bases de un espacio vectorial

Aplicaciones lineales

Matrices

¿Qué es una matriz?

Operaciones elementales con matrices

Matriz transpuesta

Matriz inversa

Rango de una matriz

Aplicaciones lineales y matrices

Matrices de cambio de base

Determinantes

Definición de determinante

Propiedades de los determinantes

Desarrollo de un determinante

Determinante de Vandermonde

Cálculo de la inversa de una matriz

Calculo del rango de una matriz

Sistemas de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales

Tipos de sistemas de ecuaciones lineales

Método de reducción de Gauss

Método de la matriz inversa

Regla de Cramer

Teorema de Rouche-Fröbenius

Geometría

Geometría Plana

Rectas y Planos

Ecuaciones de la recta en el espacio

Ecuaciones del plano

Posiciones relativas de dos planos

Posiciones relativas de tres planos

Posiciones relativas de recta y plano

Posiciones relativas de dos rectas

Cónicas

Introducción

Circunferencia

Parábola

Elipse

Hipérbola

Trigonometría

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

Razones trigonométricas de los ángulos mas frecuentes

Ángulo doble y ángulo mitad

Reducción de las razones trigonometricas

Resolución de triángulos

Aplicaciones de la trigonometría

Análisis

Funciones

Límites

Definición del límite de una función

Límites por la derecha e izquierda

Tipos de límites

Propiedades de los límites

Límites indeterminados

Continuidad de funciones

Continuidad de una función en un punto

Continuidad de una función e un intervalo

Criterios de continuidad

Tipos de discontinuidades

Cálculo diferencial e integral

Cálculo diferencial

Introducción

Definición de derivada

Significado geométrico de la derivada

Derivadas de las funciones elementales

Derivada de una suma y de un producto de funciones

Función derivada y derivadas sucesivas

Aproximación de funciones mediante derivadas

Derivada de una función compuesta

Derivada de la función inversa

Derivadas de funciones implicitas

Aplicaciones del cálculo diferencial

Funciones crecientes, decrecientes y monótonas

Funciones cóncavas y convexas

Máximos y mínimos de una función

Puntos de inflexión

Representación de funciones

Cálculo integral: Integrales indefinidas

Introducción

Primitiva de una función

Integral indefinida

Integrales inmediatas

Propiedades de las integrales

Métodos de integración

Cálculo integral: Integrales definidas

El problema del área

Sumas de Riemann

Definición de integral definida

Propiedades de la integral definida

Aplicaciones del cálculo integral

Cálculo de áreas y volúmenes

Otras aplicaciones del cálculo integral


Estadística

Probabilidad

Cálculo de probabilidades

Experimentos aleatorios. Espacio muestral.Sucesos

Operaciones con sucesos

Probabilidades: definición y propiedades

Probabilidad condicional

Sucesos Independientes

Teorema de Bayes

Distribuciones de probabilidad

Variables aleatorias

Distribuciones discretas

Distribuciones continuas

Distribuciones bidimensionales

Esperanza matemática

Varianza

   
 
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