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Primitiva de una función
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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\mathrm{f} \left( \, x \, \right) | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | ||
</math> | </math> | ||
| - | si la [[ | + | si la [[Definición de derivada|derivada]] de |
<math> | <math> | ||
\mathrm{F} \left( \, x \, \right) | \mathrm{F} \left( \, x \, \right) | ||
| Línea 103: | Línea 103: | ||
\mathrm{f} \left( \, x \, \right) | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | ||
</math> | </math> | ||
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| + | ==¿Cuantas primitivas puede tener una función?== | ||
| + | |||
| + | Una funcion cualquiera admite infinitas primitivas, de hecho | ||
| + | |||
| + | Dos funciones son primitivas de una misma función | ||
| + | <math> | ||
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| + | </math> | ||
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[[Category: Matemáticas]] | [[Category: Matemáticas]] | ||
Revisión de 15:17 10 mar 2008
Definición
Dadas dos funciones
y
, definidas en un intervalo
![</p>
<pre>I =
</pre>
<p>\left[
</p>
<pre> \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right]](/images/math/math-ec1b2022a1621b88d0396b296196a49e.png "</p>
<pre>I =
</pre>
<p>\left[
</p>
<pre> \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right]")
, diremos que
es una función primitiva de
si la derivada de
es la función
en el intervalo
.
es primitiva de
en
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.
Ejemplo
Consideremos la función
y denotemos por
la derivada de
, es decir:
Entonces una primitiva de
es
.
¿Cuantas primitivas puede tener una función?
Una funcion cualquiera admite infinitas primitivas, de hecho
Dos funciones son primitivas de una misma función [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
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