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Rango de una matriz

De Wikillerato

Revisión a fecha de 22:38 28 nov 2006; 83.61.34.7 (Discutir)
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En la matriz



\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{cccc}
   a_{11 }& a_{12} & \ldots &  a_{1n}
   \\
   a_{21 }& a_{22} & \ldots &  a_{2n}
   \\
   \vdots & \vdots & \ddots & \vdots
   \\
   a_{m1 }& a_{m2} & \ldots &  a_{mn}
 \end{array}
</pre>
<p>\right)


Se dice que las filas  



F_i, \, F_j, \, F_k, \, \ldots, \, F_t



\left(
</p>
<pre> \, F_i =
</pre>
<p>\left(
</p>
<pre> \, a_{i1 }, \, a_{i2}, \, \ldots, \, a_{in} \, 
</pre>
<p>\right)
\right)


son dependientes si existen números   
\alpha_j, \, \alpha_k, \, \ldots, \, \alpha_t \in R
  tales que



F_i = \alpha_j \cdot F_j + \alpha_k \cdot F_k + \, \ldots \, + \alpha_t \cdot F_t


En caso contrario, se dice que las filas   
F_i, \, F_j, \, F_k, \, \ldots, \, F_t 
  son linealmente independientes.

El rango de una matriz es el número de filas o de columnas linealmente independientes que tiene esa matriz.

   
 
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