Desarrollo de un determinante
De Wikillerato
Línea 214: | Línea 214: | ||
<math> | <math> | ||
\begin{array}{ccccccccccc} | \begin{array}{ccccccccccc} | ||
- | A_{11} & = & -3 & \qquad & A_{12} & = & 6 & \qquad & A_{13} & = & -3 | + | A_{11} & = & -3 & \qquad & A_{12} & = & ~~~6 & \qquad & A_{13} & = & -3 |
\\ | \\ | ||
- | A_{21} & = & 6 & \qquad & A_{22} & = & -12 & \qquad & A_{23} & = & 6 | + | A_{21} & = & ~~6 & \qquad & A_{22} & = & -12 & \qquad & A_{23} & = & ~~6 |
\\ | \\ | ||
- | A_{31} & = & -3 & \qquad & A_{32} & = & 6 & \qquad & A_{33} & = & -3 | + | A_{31} & = & -3 & \qquad & A_{32} & = & ~~~6 & \qquad & A_{33} & = & -3 |
&\end{array} | &\end{array} | ||
</math> | </math> |
Revisión de 00:15 29 nov 2006
A continuacion vamos a ver un procedimiento que nos permita calcular determinantes de cualquier orden.
Para una matriz cuadrada de orden
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
se llama menor complementario del elemento
y lo representamos por
al determinante de la matriz cuadrada de orden
que resulta de suprimir la fila
y la columna
de la matriz
Ejemplo:
Los menores complementarios de la matriz
son
Para una matriz cuadrada de orden
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
se llama adjunto del elemento
y lo representamos por
al producto
, es decir:
La matriz cuyos elementos son los adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada
se llama matriz adjunta de
y se denota por
Ejemplo:
Los adjuntos de la matriz
del ejemplo anterior son:
La matriz adjunta de
es
El determinante de una matriz cuadrada de orden
es igual a la suma de los productos de los elementos de una línea o columna cualquiera
por sus adjuntos respectivos. Simbolicamente:
