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Proporcionalidad directa
De Wikillerato
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En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón <math>BB'</math>. | En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón <math>BB'</math>. | ||
| - | En nuestra figura vemos que la altura <math>h = VV' </math> es la incógnita de esta igualdad: <math>VV ' / BB' = V 'O / B ' O </math>, luego <math>h= VV' = V ' | + | En nuestra figura vemos que la altura <math>h = VV' </math> es la incógnita de esta igualdad: <math>VV ' / BB' = V 'O / B ' O </math>, luego |
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Revisión de 15:01 8 ene 2009
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Características generales
Consideramos que una variable 
puede adquirir los valores [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] y otra variable y los valores [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] e 
son directamente proporcionales si [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Teorema de Tales
Cuando un haz de rectas se interseca con un haz de rectas paralelas se definen segmentos directamente proporcionales sobre cada una de ellas: [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
En Egipto, Tales de Mileto aplicó su teorema para medir la altura de una pirámide, considerando su sombra y situando un bastón 
.
En nuestra figura vemos que la altura 
es la incógnita de esta igualdad: [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], luego
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
El teorema de Tales nos ofrece distintas expresiones de segmentos directamente proporcionales. Si nos fijamos en la figura tenemos que:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
De la primera igualdad deducimos la segunda ya que:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Aplicaciones del teorema de Tales
Las aplicaciones del teorema de Tales son muchas y muy importantes: la división de un segmento en partes proporcionales, la división de un segmento en partes iguales, la tercera proporcional de dos segmentos dados, la segmentación áurea, la cuarta proporcional de tres segmentos dados, el cálculo gráfico de productos y razones de segmentos dados, el cálculo de razones simples, razones dobles y cuaternas armónicas, la semejanza y el estudio de las escalas. Todas estas construcciones son de gran interés para la resolución de problemas y para el estudio de las transformaciones.
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