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Matriz transpuesta
De Wikillerato
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\left( | \left( | ||
\begin{array}[c]{ccc} | \begin{array}[c]{ccc} | ||
| - | ~~ 0 & ~~2 & - | + | ~~ 0 & ~~2 & -8 |
\\ | \\ | ||
-2 & ~~0 & ~~5 | -2 & ~~0 & ~~5 | ||
Revisión de 23:38 5 may 2010
Tabla de contenidos |
Definición
Se llama matriz traspuesta de una matriz
de dimensión
, a la matriz que se obtiene al cambiar en
las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por
y su dimensión es
Propiedades
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Matriz simétrica
Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada
que coincide con su transpuesta:
.
En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la
diagonal principal son iguales.
Ejemplo
![\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
0 & -2 & 4
\\
2 & 0 & -1
\\
-4 & 1 & 0
\end{array}
</pre>
<p>\right)](/images/math/math-0c974f235acf08250d499176ea6cd8c3.png "\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
0 & -2 & 4
\\
2 & 0 & -1
\\
-4 & 1 & 0
\end{array}
</pre>
<p>\right)")
Matriz antisimétrica
Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada
que coincide con la opuesta de su transpuesta:
.
En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la
diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
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