Desarrollo de un determinante
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Revisión de 08:20 17 may 2010
En esta sección se explica un procedimiento que nos permite calcular determinantes de cualquier orden, pero antes hemos de introducir los conceptos de menor complementario, adjunto y matriz adjunta.
Tabla de contenidos |
Menor complementario
Para una matriz cuadrada de orden se llama menor complementario del elemento y lo representamos por al determinante de la matriz cuadrada de orden que resulta de suprimir la fila y la columna de la matriz
Ejemplo
Los menores complementarios de la matriz
son
Matriz adjunta
Para una matriz cuadrada de orden se llama adjunto del elemento y lo representamos por al producto , es decir:
La matriz cuyos elementos son los adjuntos de los elementos de una matriz cuadrada se llama matriz adjunta de y se denota por
Ejemplo
Los adjuntos de la matriz del ejemplo anterior son:
La matriz adjunta de es
Desarrollo de un determinante
El determinante de una matriz cuadrada de orden es igual a la suma de los productos de los elementos de una línea o columna cualquiera por sus adjuntos respectivos. Simbolicamente: