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Sistemas de ecuaciones lineales

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
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Un sistema de ecuaciones lineales con  
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#REDIRECT [[Matemáticas#Sistemas_de_ecuaciones_lineales]]
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<math>
+
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incógnitas &nbsp;
+
-
<math>
+
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\left(
+
-
\, x_1, \, x_2, \, \ldots, \, x_n \,
+
-
\right)
+
-
</math>
+
-
&nbsp; es un conjunto formado por &nbsp;
+
-
<math>
+
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m
+
-
</math>
+
-
&nbsp; igualdades de la forma:
+
-
 
+
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<br/>
+
-
 
+
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<center>
+
-
<math>
+
-
\left.
+
-
\begin{array}{c}
+
-
a_{11} \cdot x_1 + a_{12} \cdot x_2 + \ldots a_{1n} \cdot x_n = b_1
+
-
\\
+
-
a_{21} \cdot x_1 + a_{22} \cdot x_2 + \ldots a_{2n} \cdot x_n = b_2
+
-
\\
+
-
\dotfill
+
-
\\
+
-
a_{m1} \cdot x_1 + a_{m2} \cdot x_2 + \ldots a_{mn} \cdot x_n = b_m
+
-
\end{array}
+
-
\right\}
+
-
</math>
+
-
</center>
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
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-
donde los &nbsp;
+
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<math>
+
-
a_{ij}
+
-
</math>
+
-
&nbsp; se llaman coeficientes y los &nbsp;
+
-
<math>
+
-
b_i
+
-
</math>
+
-
, &nbsp; terminos independientes del sistema.
+
-
 
+
-
En los coeficientes &nbsp;
+
-
<math>
+
-
a_{ij}
+
-
</math>
+
-
, &nbsp; el subindice &nbsp;
+
-
<math>
+
-
i
+
-
</math>
+
-
&nbsp; indica la ecuación del sistema en la que aparece dicho coeficiente, y el subíndice
+
-
&nbsp;
+
-
<math>
+
-
i
+
-
</math>
+
-
&nbsp; indica la ecuación del sistema en la que aparece dicho coeficiente, y el subíndice
+
-
&nbsp;
+
-
<math>
+
-
j
+
-
</math>
+
-
&nbsp; se&ntilde;ala de que incognita es coeficiente &nbsp;
+
-
<math>
+
-
a_{ij}
+
-
</math>
+
-
.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
El subindice &nbsp;
+
-
<math>
+
-
i
+
-
</math>
+
-
&nbsp; que aparece en el término &nbsp;
+
-
<math>
+
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b_i
+
-
</math>
+
-
, &nbsp; indica la ecuación de la que &nbsp;
+
-
<math>
+
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b_i
+
-
</math>
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-
&nbsp; es término independiente.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Resolver un sistema es encontrar todas sus soluciones. Al conjunto de todas las
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-
soluciones del sistema se le llama solución general, y a cada una de las soluciones que
+
-
forman dicho conjunto, solución particular.
+
-
 
+
-
<br/>
+
-
 
+
-
Serán soluciones del sistema todas las n-tuplas &nbsp;
+
-
<math>
+
-
\left(
+
-
\, s_1, \, s_2, \, \ldots, \, s_n \,
+
-
\right)
+
-
</math>
+
-
&nbsp; tales que al sustituir &nbsp;
+
-
<math>
+
-
x_i
+
-
</math>
+
-
&nbsp; por &nbsp;
+
-
<math>
+
-
s_i
+
-
</math>
+
-
, &nbsp; para &nbsp;
+
-
<math>
+
-
i = 1, \, 2, \, \ldots, \, n
+
-
</math>
+
-
, &nbsp; todas las ecuaciones del sistema se conviertan en identidades.
+

Revisión actual

  1. REDIRECT Matemáticas#Sistemas_de_ecuaciones_lineales
Obtenido de "http://wikillerato.org/Sistemas_de_ecuaciones_lineales.html"
   
 
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