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Razones trigonometricas

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\mathrm{sen} \alpha = y \qquad \mathrm{cosec} \alpha = \frac{1}{y} \qquad
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&nbsp; gire en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces el angulo &nbsp;
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Revisión de 20:50 30 nov 2006

Dado un triángulo rectángulo, podemos estudiar las razones o proporciones entre sus lados.

Image:triangulo.gif

Estas razones las definimos asociadas a cada uno de sus angulos de la siguiente forma:

El seno de un ángulo, es la razon entre su cateto contiguo y la hipotenusa. Su inversa es la secante:


\sen \alpha = \frac{\makebox{cateto opuesto}}{\makebox{hipotenusa}}


\cosec \alpha = \frac{\makebox{hipotenusa}}{\makebox{cateto opuesto}}


El coseno de una ángulo, es la razon entre su cateto contiguo y la hipotenusa. Su inversa es la secante:


\cos \alpha = \frac{\makebox{cateto contiguo}}{\makebox{hipotenusa}}


\sec \alpha = \frac{\makebox{hipotenusa}}{\makebox{cateto contiguo}}


La tangente de una ángulo, es la razon entre su cateto opuesto y su cateto contiguo. Su inversa es la contangente:


\tg \alpha = \frac{\makebox{cateto opuesto}}{\makebox{cateto contiguo}}


\cotg \alpha = \frac{\makebox{cateto contiguo}}{\makebox{cateto opuesto}}


Para el estudio de las razones trigonometricas se suele considerar el angulo   \alpha   que forma el eje   X   con el radio de una circunferencia de radio   1   y centrada en el origen de coordenadas.

Image:circulo.gif

En este caso


\mathrm{sen} \alpha = y \qquad \mathrm{cosec} \alpha = \frac{1}{y} \qquad </p><p>


\cos \alpha = x \qquad \sec \alpha = \frac{1}{x}


\mathrm{tg} \alpha = \frac{y}{x} \mathrm{cotg} \alpha = \frac{x}{y}


Si movemos el punto   P   en la circunferencia de manera que el radio   \overline{OP}   gire en sentido contrario a las agujas del reloj, entonces el angulo   \alpha   aumenta.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Razones_trigonometricas.html"
   
 
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