Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Matriz transpuesta

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 213.97.196.225 (Talk); a la última edición de 190.98.224.132)
Línea 75: Línea 75:
\left(
\left(
\begin{array}[c]{ccc}
\begin{array}[c]{ccc}
-
9 & -4
+
1 & 2 & 3
\\
\\
-
-3 & 3
+
2 & 5 & 4
\\
\\
3 & 4 & 6
3 & 4 & 6

Revisión de 09:26 8 sep 2011

Tabla de contenidos

Definición


Se llama matriz traspuesta de una matriz   A   de dimensión   m \times n ,   a la matriz que se obtiene al cambiar en   A   las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por   A^t   y su dimensión es   n \times m


Propiedades


  • \left( \, A^t \, \right)^t = A

    • \left( \, A + B \, \right)^t = A^t + B^t  

      • \left( \, k \cdot A \, \right)^t = k \cdot A^t  

        • \left( \, A \cdot B \, \right)^t = B^t \cdot A^t


          Matriz simétrica


          Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada   A   que coincide con su transpuesta:   A = A^t .   En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.


          Ejemplo


          \left( </p> <pre> \begin{array}[c]{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & 6 \end{array} </pre> <p>\right)


          Matriz antisimétrica


          Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada   A   que coincide con la opuesta de su transpuesta:   A = -A^t .   En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son opuestos.


          Ejemplo


          \left( </p> <pre> \begin{array}[c]{ccc} ~~ 0 & ~~2 & -3 \\ -2 & ~~0 & ~~5 \\ ~~ 3 & -5 & ~~0 \end{array} </pre> <p>\right)


          Obtenido de "http://wikillerato.org/Matriz_transpuesta.html"
             
 
ASIGNATURAS
 MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.