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| - | Ya vimos el '''teorema de Euclides''', considerando su enunciados como teoremas de la '''altura''' y del '''cateto''', en el capítulo de triángulos y realizamos sus demostraciones gráficas.
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| - | Ahora vamos a ver su relación con la '''tercera proporcional'''. Si consideramos que:
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| - | <math>\frac{a}{x}=\frac{x}{b}</math>
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| - | vemos que el término intermedio, '''x''', es media proporcional entre '''a''' y '''b''', pues:
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| - | <math>x^2 = ab</math>
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| - | Las construcciones de la media proporcional de dos segmentos, basadas directamente en '''Euclides''', tienen muchas aplicaciones en la resolución de problemas gráficos.
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| - | ==Aplicando el teorema de la altura==
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| - | Dibujamos el segmento '''BC= a+b''', como vemos en la figura. Trazamos la semicircunferencia de diámetro '''BC'''. Por el extremo común de los segmentos, '''H''', dibujamos la perpendicular a '''BC''' que corta al arco en '''A'''.
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| - | '''AH''' es la '''altura''' de '''ABC''' y es media proporcional de los segmentos en que divide a la hipotenusa: '''a y b''', como ya vimos en el capítulo 2.
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| - | <math>AH = \sqrt{ab}</math>
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| - | [[Imagen:DibujoTecnico I-5 14.gif]]
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| - | ==Aplicando el teorema del cateto==
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| - | Dibujamos el segmento '''BC=b''' y '''BH=a''', superpuestos, como vemos en la figura. Trazamos la semicircunferencia de diámetro '''BC'''. La perpendicular a '''BC''' desde '''H''' corta al arco en '''A'''.
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| - | El '''cateto AB''' es media proporcional su proyección sobre la hipotenusa, '''a''' , y de la hipotenusa, '''b''', como ya vimos en el capítulo 2.
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| - | <math>AB = \sqrt{ab}</math>
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| - | [[Imagen:DibujoTecnico I-5 13.gif]]
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| - | ==Aplicaciones al cálculo gráfico==
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| - | Con el teorema de Euclides se puede hallar la raíz cuadrada de un producto de dos segmentos.
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| - | <h3>Enlaces externos</h3>
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| - | :[http://trazoide.com/proporcionalidad.html TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos de PROPORCIONALIDAD en Dibujo Técnico]
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| - | [[Categoría:Dibujo]]
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