Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Matriz transpuesta

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 189.168.43.98 (Talk); a la última edición de 200.37.63.5)
Revisión actual (08:44 5 dic 2011) (editar) (deshacer)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 201.144.51.41 (Talk); a la última edición de Jaimecarrion)
 
(67 ediciones intermedias no se muestran.)
Línea 3: Línea 3:
<br/>
<br/>
-
Se llama matriz traspuesta de una matriz &nbsp;
+
Se llama '''matriz traspuesta''' de una [[¿Qué es una matriz?|matriz]] &nbsp;
<math>
<math>
A
A
</math>
</math>
-
&nbsp; de dimension &nbsp;
+
&nbsp; de dimensión &nbsp;
<math>
<math>
m \times n
m \times n
Línea 19: Línea 19:
A^t
A^t
</math>
</math>
-
&nbsp; y su dimension es &nbsp;
+
&nbsp; y su dimensión es &nbsp;
<math>
<math>
n \times m
n \times m
</math>
</math>
-
<br/>
+
 
==Propiedades==
==Propiedades==
Línea 77: Línea 77:
1 & 2 & 3
1 & 2 & 3
\\
\\
-
2 & 4 & 5
+
2 & 5 & 4
\\
\\
-
3 & 5 & 7
+
3 & 4 & 6
\end{array}
\end{array}
\right)
\right)

Revisión actual

Tabla de contenidos

Definición


Se llama matriz traspuesta de una matriz   A   de dimensión   m \times n ,   a la matriz que se obtiene al cambiar en   A   las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por   A^t   y su dimensión es   n \times m


Propiedades


  • \left( \, A^t \, \right)^t = A

    • \left( \, A + B \, \right)^t = A^t + B^t  

      • \left( \, k \cdot A \, \right)^t = k \cdot A^t  

        • \left( \, A \cdot B \, \right)^t = B^t \cdot A^t


          Matriz simétrica


          Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada   A   que coincide con su transpuesta:   A = A^t .   En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son iguales.


          Ejemplo


          \left( </p> <pre> \begin{array}[c]{ccc} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 5 & 4 \\ 3 & 4 & 6 \end{array} </pre> <p>\right)


          Matriz antisimétrica


          Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada   A   que coincide con la opuesta de su transpuesta:   A = -A^t .   En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la diagonal principal son opuestos.


          Ejemplo


          \left( </p> <pre> \begin{array}[c]{ccc} ~~ 0 & ~~2 & -3 \\ -2 & ~~0 & ~~5 \\ ~~ 3 & -5 & ~~0 \end{array} </pre> <p>\right)


          Obtenido de "http://wikillerato.org/Matriz_transpuesta.html"
             
 
ASIGNATURAS
 MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.