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Variables aleatorias
De Wikillerato
| Línea 17: | Línea 17: | ||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
| - | X: \, E | + | X: \, E \longrightarrow R |
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| Línea 82: | Línea 82: | ||
iguales que | iguales que | ||
<math> | <math> | ||
| - | + | x | |
</math> | </math> | ||
, y la denotamos por: | , y la denotamos por: | ||
| Línea 90: | Línea 90: | ||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
| - | \mathrm{F} \left( \, | + | \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, = \, \mathrm{P} |
\left( | \left( | ||
\, X \le x_i \, | \, X \le x_i \, | ||
| Línea 101: | Línea 101: | ||
Al ser una probabilidad, | Al ser una probabilidad, | ||
<math> | <math> | ||
| - | 1 \ge \mathrm{F} \left( \, | + | 1 \ge \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \ge 0 |
</math> | </math> | ||
. | . | ||
Revisión de 23:09 26 dic 2006
Definicion
Se llama variable aleatoria a toda aplicación
del espacio muestral
en un subconjunto de los numeros reales:
Al conjunto de valores de
asignados a los elementos de
se le llama recorrido de la variable aleatoria y se representa por
.
Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como la suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el cuatro, el número de personas que suben en un determinado ascensor al mes, el tiempo de espera en la sala de un doctor...
Las variables aleatorias discretas son aquellas que pueden tomar solamente un número finitio o un número infinito numerable de valores.
A este nivel, las unicas variables aleatorias que consideraremos son aquellas que toman un número finito de valores. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria el resultado de lanzar un dado.
Las variables aleatorias continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo de la recta real. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria la altura de una persona.
Función de distribución
Dada una variable aleatoria
, su función de distribución es la aplicación que a cada valor de
de la variable le asigna la probabilidad de que ésta tome valores menores o
iguales que
, y la denotamos por:
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Al ser una probabilidad,
.
