¿Qué es una matriz?

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Tabla de contenidos 1 Definición de matriz 2 Tipos de matrices 2.1 Matriz cuadrada 2.2 Matrices rectangulares 2.2.1 Ejemplo 2.3 Matrices filas 2.3.1 Ejemplo 2.4 Matrices columna 2.4.1 Ejemplo 2.5 Matrices nulas 2.5.1 Ejemplo 2.6 Matrices triangulares superiores 2.6.1 Ejemplo 2.7 Matrices triangulares inferiores 2.7.1 Ejemplo 2.8 Matrices diagonales 2.8.1 Ejemplo 2.9 Matrices escalares 2.9.1 Ejemplo 2.10 Matrices unidad o identidad 2.10.1 Ejemplo

Definición de matriz

Es una tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse.

Una matriz es un cuadrado o tabla de números ordenados. Se llama matriz de dimensión     a un conjunto de números reales dispuestos en     filas y     columnas de la siguiente forma  

La matriz     se puede denotar también como     donde

designa un elemento generico de la matriz   ,   el elemento que se encuentra en la i-esima fila y j-esima columna.

Tipos de matrices

Matriz cuadrada

Las matrices cuadradas son aquellas que tienen el mismo número de filas que de columnas.

En las matrices cuadradas tenemos:

• la diagonal principal formada por los elementos de la forma    

• la diagonal secundaria formada por los elementos de la forma     tales que  

Matrices rectangulares

Una matriz rectangular es aquella que tiene distinto número de filas que de columnas. Si una matriz NO es cuadrada tiene que ser rectangular.

Ejemplo

Matrices filas

Una matriz fila es una matriz con una sola fila. Su dimensión es   .

Ejemplo

Matrices columna

Una matriz columna es una matriz rectangular con una sola columna. Su dimensión es   .

Ejemplo

Matrices nulas

Una matriz nula es una matriz cuyos elementos son todos nulos. Se denota por   .

Donde     es la dimensión de la matriz.

Ejemplo

Matrices triangulares superiores

Una matriz triangular superior es una matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por debajo de la diagonal principal son ceros.

Ejemplo

Matrices triangulares inferiores

Una matriz triangular inferior es una matriz cuadrada en la que todos los terminos situados por encima de la diagonal principal son ceros.

Ejemplo

Matrices diagonales

Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los terminos NO situados en la diagonal principal son ceros.

Ejemplo

Matrices escalares

Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que todos los términos de la diagonal principal son iguales.

Ejemplo

Matrices unidad o identidad

Una matriz unidad o identidad es una matriz escalar cuyos elementos en la diagonal principal son todos 1.

Ejemplo

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