Navegación
Variables aleatorias
De Wikillerato
| (5 ediciones intermedias no se muestran.) | |||
| Línea 1: | Línea 1: | ||
| + | __TOC__ | ||
| + | |||
==Definicion== | ==Definicion== | ||
| Línea 17: | Línea 19: | ||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
| - | X: \, E | + | X: \, E \longrightarrow R |
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
| Línea 75: | Línea 77: | ||
X | X | ||
</math> | </math> | ||
| - | , su '''''función de distribución''''' es la aplicación que a cada valor | + | , su '''''función de distribución''''' es la aplicación que a cada valor |
<math> | <math> | ||
| - | + | x | |
</math> | </math> | ||
de la variable le asigna la probabilidad de que ésta tome valores menores o | de la variable le asigna la probabilidad de que ésta tome valores menores o | ||
iguales que | iguales que | ||
<math> | <math> | ||
| - | + | x | |
</math> | </math> | ||
, y la denotamos por: | , y la denotamos por: | ||
| Línea 90: | Línea 92: | ||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
| - | \mathrm{F} \left( \, | + | \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, = \, \mathrm{P} |
\left( | \left( | ||
| - | \, X \le | + | \, X \le x \, |
\right) | \right) | ||
</math> | </math> | ||
| Línea 99: | Línea 101: | ||
<br/> | <br/> | ||
| - | + | Como la función de distribución es una probabilidad, | |
<math> | <math> | ||
| - | 1 \ge \mathrm{F} \left( \, | + | 1 \ge \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \ge 0 |
</math> | </math> | ||
. | . | ||
Revisión actual
Tabla de contenidos |
Definicion
Se llama variable aleatoria a toda aplicación
del espacio muestral
en un subconjunto de los numeros reales:
Al conjunto de valores de
asignados a los elementos de
se le llama recorrido de la variable aleatoria y se representa por
.
Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como la suma de los puntos obtenidos al lanzar dos dados, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el cuatro, el número de personas que suben en un determinado ascensor al mes, el tiempo de espera en la sala de un doctor...
Las variables aleatorias discretas son aquellas que pueden tomar solamente un número finitio o un número infinito numerable de valores.
A este nivel, las unicas variables aleatorias que consideraremos son aquellas que toman un número finito de valores. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria el resultado de lanzar un dado.
Las variables aleatorias continuas son aquellas que pueden tomar cualquier valor en un intervalo de la recta real. Un ejemplo de este tipo de variable aleatoria seria la altura de una persona.
Función de distribución
Dada una variable aleatoria
, su función de distribución es la aplicación que a cada valor
de la variable le asigna la probabilidad de que ésta tome valores menores o
iguales que
, y la denotamos por:
Como la función de distribución es una probabilidad,
.
