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Experimentos aleatorios. Espacio muestral.Sucesos
De Wikillerato
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Revisión de 23:19 21 oct 2007
Tabla de contenidos |
1. Experimentos aleatorios
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento.
A la colección de resultados que se obtiene en los experimentos aleatorios se le llama espacio muestral.
2. Espacio muestral
Espacio muestral es el conjunto formado por todos los resultados de un experimento o
fenómeno aleatorio. Lo denotamos con la letra
.
Ejemplo
El espacio muestral asociado al lanzamiento de dos dados y anotar la suma de los puntos obtenidos es:
3. Sucesos
Suceso de un fenómeno aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral
. Para designar cualquier suceso, tambien llamado suceso aleatorio, de un experimento
aleatorio utilizaremos letras mayúsculas.
Al conjunto de todos los sucesos que ocurren en un experimento aleatorio se le llama
espacio de sucesos y se designa por
.
Ejemplo
En el ejemplo anterior, son subconjuntos de
:
Salir múltiplo de 5:
Salir número primo:
Salir mayor o igual que 10:
Analicemos los tipos mas frecuentes de sucesos.
Sucesos elementales son los que están formados por un solo resultado del experimento.
Sucesos compuestos son los que estan formados por dos o más resultados del experimento; es decir, por dos o más sucesos elementales.
Suceso seguro es el que se verifica al realizar el experimento aleatorio. Está formado por todos los resultados posibles del experimento y, por tanto, coincide con el espacio muestral.
Suceso imposible es el que nunca se verifica. Se representa por
.
