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Ayuda:Fórmulas Matemáticas

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(Diferencias entre revisiones)
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<p>A continuaci&oacute;n ofrecemos un cuadro de referencia con nociones b&aacute;sicas y ejemplos que sirven de ayuda para escribir f&oacute;rmulas utilizando el c&oacute;digo LaTeX.</p>
<p>A continuaci&oacute;n ofrecemos un cuadro de referencia con nociones b&aacute;sicas y ejemplos que sirven de ayuda para escribir f&oacute;rmulas utilizando el c&oacute;digo LaTeX.</p>
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<table style="border: 1px solid rgb(170, 170, 170); margin: 1em 1em 1em 0pt; background: rgb(249, 249, 249) none repeat scroll 0%;border-collapse: collapse;" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0">
+
<h2>Básicos</h2>
-
<tr>
+
-
<th colspan="2">Acentos</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a}</code></td>
+
-
<td><math>\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a}</math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a}</code></td>
+
-
<td><math> \check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Subíndices, superíndices, integrales</h2>
-
<th colspan="2">Funciones estándar</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sin a \cos b \tan c</code></td>
+
-
<td><math> \sin a \cos b \tan c </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sec d \csc e \cot f</code></td>
+
-
<td><math> \sec d \csc e \cot f </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\arcsin h \arccos i \arctan j</code></td>
+
-
<td><math> \arcsin h \arccos i \arctan j </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sinh k \cosh l \tanh m \coth n</code></td>
+
-
<td><math> \sinh k \cosh l \tanh m \coth n </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y</code></td>
+
-
<td><math> \lim u \limsup v \liminf w \min x \max y </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g</code></td>
+
-
<td><math> \inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Fracciones, matrices, multilíneas</h2>
-
<th colspan="2">Derivadas</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\nabla \partial x dx \dot x \ddot y</code></td>
+
-
<td><math> \nabla \partial x dx \dot x \ddot y </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Alfabetos</h2>
-
<th colspan="2">Conjuntos</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\forall \exists \emptyset \varnothing</code></td>
+
-
<td><math> \forall \exists \emptyset \varnothing </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\in \ni \notin \subset \subseteq \supset \supseteq</code></td>
+
-
<td><math> \in \ni \notin \subset \subseteq \supset \supseteq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus</code></td>
+
-
<td><math> \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup</code></td>
+
-
<td><math> \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Añadiendo paréntesis a grandes expresiones</h2>
-
<th colspan="2">Operadores</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>+ \oplus \bigoplus \pm \mp -</code></td>
+
-
<td><math> + \oplus \bigoplus \pm \mp - </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot</code></td>
+
-
<td><math> \times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\star * / \div \frac{1}{2}</code></td>
+
-
<td><math> \star * / \div \frac{1}{2} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Espaciado</h2>
-
<th colspan="2">Lógica</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p</code></td>
+
-
<td><math> \land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And</code></td>
+
-
<td><math> \lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Colores</h2>
-
<th colspan="2">Raíces</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sqrt{2} \sqrt[n]{x}</code></td>
+
-
<td><math> \sqrt{2} \sqrt[n]{x} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
<h2>Ejemplos</h2>
-
<th colspan="2">Relaciones</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\sim \approx \simeq \cong</code></td>
+
-
<td><math> \sim \approx \simeq \cong </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto</code></td>
+
-
<td><math> \le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<th colspan="2">Geometría</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ</code></td>
+
-
<td><math> \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<th colspan="2">Flechas</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\leftarrow \gets \rightarrow \to \not\to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow</code></td>
+
-
<td><math> \leftarrow \gets \rightarrow \to \not\to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\uparrow \downarrow \updownarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft</code></td>
+
-
<td><math> \uparrow \downarrow \updownarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow</code></td>
+
-
<td><math> \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\Longrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow</code></td>
+
-
<td><math> \Longrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\nLeftrightarrow \longleftrightarrow</code></td>
+
-
<td><math> \nLeftrightarrow \longleftrightarrow </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<th colspan="2">Especial</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots</code></td>
+
-
<td><math> \eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top</code></td>
+
-
<td><math> \smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar</code></td>
+
-
<td><math> \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<th colspan="2">Otros</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown</code></td>
+
-
<td><math> \vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge</code></td>
+
-
<td><math> \blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes</code></td>
+
-
<td><math> \veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant</code></td>
+
-
<td><math> \rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot</code></td>
+
-
<td><math> \eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox </code></td>
+
-
<td><math> \fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox </math></td>
+
-
</tr>
+
-
 
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot</code></td>
+
-
<td><math> \Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq</code></td>
+
-
<td><math> \ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork</code></td>
+
-
<td><math> \Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq</code></td>
+
-
<td><math> \varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid</code></td>
+
-
<td><math> \lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \ngtr</code></td>
+
-
<td><math> \nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \ngtr </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq</code></td>
+
-
<td><math> \ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq</code></td>
+
-
<td><math> \succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq</code></td>
+
-
<td><math> \nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq </math></td>
+
-
</tr>
+
-
</table>
+
-
 
+
-
'''Subíndices, superíndices, integrales'''
+
-
 
+
-
<table style="border: 1px solid rgb(170, 170, 170); margin: 1em 1em 1em 0pt; background: rgb(249, 249, 249) none repeat scroll 0%;border-collapse: collapse;" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0">
+
-
<tr>
+
-
<th rowspan="2">&nbsp;</th>
+
-
<th rowspan="2">Sintaxis</th>
+
-
<th colspan="2">C&oacute;mo se ver&aacute;</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<th>HTML</th>
+
-
<th>PNG</th>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Super&iacute;ndice</td>
+
-
<td><code>a^2</code></td>
+
-
<td><i>a</i><sup>2</sup></td>
+
-
<td><math> a^2 </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Sub&iacute;ndice</td>
+
-
<td><code>a_2</code></td>
+
-
<td>><i>a</i><sub>2</sub></td>
+
-
<td><math> a_2 </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td rowspan="2">Agrupar</td>
+
-
<td><code>a^{2+2}</code></td>
+
-
<td><i>a</i><sup>2 + 2</sup></td>
+
-
<td><math> a^{2+2} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>a_{i,j}</code></td>
+
-
<td><i>a</i><sub><i>i</i>,<i>j</i></sub></td>
+
-
<td><math> a_{i,j} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Combinar super&iacute;ndice y sub&iacute;ndice</td>
+
-
<td><code>x_2^3</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> x_2^3 </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td rowspan="2">Super&iacute;ndices y sub&iacute;ndices, anteriores, posteriores, arriba y abajo</td>
+
-
<td><code>\sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \sideset{_1^2}{_3^4}\prod_a^b </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>{}_1^2\!\Omega_3^4</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> {}_1^2\!\Omega_3^4 </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td rowspan="4">Apilar</td>
+
-
<td><code>\overset{\alpha}{\omega}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \overset{\alpha}{\omega} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\underset{\alpha}{\omega}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \underset{\alpha}{\omega </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \overset{\alpha}{\underset{\gamma}{\omega}} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\stackrel{\alpha}{\omega}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \stackrel{\alpha}{\omega} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Derivadas ( forzando el PNG)</td>
+
-
<td><code>x', y'', f', f''</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> x', y'', f', f'' </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td rowspan="3">Subrayado, l&iacute;nea superior, vectores</td>
+
-
<td><code>\hat a \ \bar b \ \vec c</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \hat a \ \bar b \ \vec c </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td><code>\overline{g h i} \ \underline{j k l}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \overline{g h i} \ \underline{j k l} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Flechas</td>
+
-
<td><code>A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> A \xleftarrow{n+\mu-1} B \xrightarrow[T]{n\pm i-1} C </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Llaves superiores</td>
+
-
<td><code>\overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \overbrace{ 1+2+\cdots+100 }^{5050} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Llaves inferiores</td>
+
-
<td><code>\underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26}</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \underbrace{ a+b+\cdots+z }_{26} </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Sumatorios</td>
+
-
<td><code>\sum_{k=1}^N k^2</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \sum_{k=1}^N k^2 </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Productorio</td>
+
-
<td><code>\prod_{i=1}^N x_i</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \prod_{i=1}^N x_i </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Coproduct</td>
+
-
<td><code>\coprod_{i=1}^N x_i</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \coprod_{i=1}^N x_i </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>L&iacute;mite</td>
+
-
<td><code>\lim_{n \to \infty}x_n</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \lim_{n \to \infty}x_n </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Integral</td>
+
-
<td><code>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</code></td>
+
-
<td colspan="2"><code>\int_{-N}^{N} e^x\, dx</code></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Integral doble</td>
+
-
<td><code>\iint_{D}^{W} \, dx\,dy</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \iint_{D}^{W} \, dx\,dy </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Integral triple</td>
+
-
<td><code>\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Integral de l&iacute;nea</td>
+
-
<td><code>\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Intersecciones</td>
+
-
<td><code>\bigcap_1^{n} p</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \bigcap_1^{n} p </math></td>
+
-
</tr>
+
-
<tr>
+
-
<td>Uniones</td>
+
-
<td><code>\bigcup_1^{k} p</code></td>
+
-
<td colspan="2"><math> \bigcup_1^{k} p </math></td>
+
-
</tr>
+
-
</table>
+
<math>actualizando</math>
<math>actualizando</math>

Revisión de 11:53 6 nov 2007

Ayuda

A continuación ofrecemos un cuadro de referencia con nociones básicas y ejemplos que sirven de ayuda para escribir fórmulas utilizando el código LaTeX.

Tabla de contenidos

Básicos

Subíndices, superíndices, integrales

Fracciones, matrices, multilíneas

Alfabetos

Añadiendo paréntesis a grandes expresiones

Espaciado

Colores

Ejemplos

actualizando

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