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Funciones y gráficas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(→Definición)
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==Definición==
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y=1
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<br/>
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x-2
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Una '''''función real de variable real''''' es toda correspondencia &nbsp;
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<math>
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\mathrm{f}
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</math>
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&nbsp; que asocia a cada elemento &nbsp;
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<math>
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x
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</math>
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&nbsp; de un subconjunto no vacio &nbsp;
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<math>
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D
+
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</math>
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&nbsp; de &nbsp;
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<math>
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R
+
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</math>
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&nbsp; un único número real. La expresamos como:
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<br/>
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<center>
+
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<math>
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\mathrm{f}: D \subset R \longrightarrow R
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</math>
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<br/>
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<math>
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x \longrightarrow y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
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</math>
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</center>
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<br/>
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&nbsp;
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<math>
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x
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</math>
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&nbsp; es la '''''variable independiente''''' &nbsp; e &nbsp;
+
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<math>
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y
+
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</math>
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&nbsp; la '''''variable dependiente.'''''
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<br/>
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Al conjunto, &nbsp;
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<math>
+
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D
+
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</math>
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, de valores que toma la variable independiente &nbsp;
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<math>
+
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x
+
-
</math>
+
-
&nbsp; se le llama '''''dominio''''' de la función.
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<br/>
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Al conjunto de valores que toma la variable dependiente &nbsp;
+
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<math>
+
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y
+
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</math>
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&nbsp; se le llama '''''recorrido''''' de la función.
+
-
 
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<br/>
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-
 
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Una función se define '''''explicitamente''''' si viene dada como &nbsp;
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<math>
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y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right)
+
-
</math>
+
-
, es decir, si la variable dependiente, &nbsp;
+
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<math>
+
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y
+
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</math>
+
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, esta despejada.
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-
 
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<br/>
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-
 
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Una función se define '''''implícitamente''''' si viene dada en la forma &nbsp;
+
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<math>
+
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\mathrm{f}
+
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\left(
+
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\, x, \, y \,
+
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\right)
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\, = \, 0
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</math>
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, esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.
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<br/>
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===Ejemplo===
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<br/>
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La función &nbsp;
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<math>
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y \, = \, \cos \left( \, x \, \right)
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</math>
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&nbsp; está expresada en forma explícita.
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<br/>
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La función &nbsp;
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<math>
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\log y \, - \, x \, = \, 0
+
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</math>
+
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&nbsp; está expresada en forma implícita.
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-
 
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<br/>
+
==Gráfica==
==Gráfica==

Revisión de 00:16 28 ene 2008

y=1

x-2

Gráfica


La gráfica de una función   \mathrm{f}   es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:


\left\{ </p> <pre> \left( \, x, \, y \, \right) \in R^2 \, \left| \, y \, = \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \right. </pre> <p>\right\}


Ejemplo


La figura de abajo muestra la gráfica de la funcion   \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, = \, \frac{x^4}{4}   y cuatro puntos de la misma:


 


Imagen:funcion.png


Obtenido de "http://wikillerato.org/Funciones_y_gr%C3%A1ficas.html"
   
 
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