Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Integral indefinida

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (13:32 6 ago 2008) (editar) (deshacer)
(→Ejemplo)
 
(16 ediciones intermedias no se muestran.)
Línea 1: Línea 1:
-
4x
+
 
 +
==Definición==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Sea &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{F} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; una [[Primitiva de una función|primitiva]] de &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; en el intervalo &nbsp;
 +
<math>
 +
I \, = \,
 +
\left[
 +
\, a, \, b \,
 +
\right]
 +
</math>
 +
. &nbsp; Llamamos '''''integral indefinida''''' de
 +
&nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; al conjunto de todas sus primitivas, y lo representamos por:
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
<center>
 +
<math>
 +
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
 +
\, = \, \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, + \, C
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Para cada valor de &nbsp;
 +
<math>
 +
C
 +
</math>
 +
&nbsp; existe una primitiva de &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f}
 +
</math>
 +
.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
La constante &nbsp;
 +
<math>
 +
C
 +
</math>
 +
&nbsp; recibe el nombre de constante de integración.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
El simbolo &nbsp;
 +
<math>\int \quad\quad</math>
 +
&nbsp; se lee "integral de".
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
A la función &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; se le llama integrando.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
La exprexión &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{d}x
 +
</math>
 +
&nbsp; nos indica que buscamos la primitiva de la función &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathrm{f} \left( \, x \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; con respecto a la variable &nbsp;
 +
<math>
 +
x
 +
</math>
 +
. &nbsp; De esta forma, cualquier otra variable que aparezca en el integrando se considerara como una constante.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
==Ejemplo==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
<center>
 +
<math>
 +
\int 2 \,u \,x \,\, \mathrm{d}x \, = \, x^2 \cdot u \, + \, C \quad
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
[[Categoría:Matemáticas]]

Revisión actual

Definición


Sea   \mathrm{F} \left( \, x \, \right)   una primitiva de   \mathrm{f} \left( \, x \, \right)   en el intervalo   I \, = \, \left[ </p> <pre> \, a, \, b \, </pre> <p>\right] .   Llamamos integral indefinida de   \mathrm{f} \left( \, x \, \right)   al conjunto de todas sus primitivas, y lo representamos por:


\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x </p> <pre>\, = \, \mathrm{F} \left( \, x \, \right) \, + \, C </pre> <p>


Para cada valor de   C   existe una primitiva de   \mathrm{f} .


La constante   C   recibe el nombre de constante de integración.


El simbolo   \int \quad\quad   se lee "integral de".


A la función   \mathrm{f} \left( \, x \, \right)   se le llama integrando.


La exprexión   \mathrm{d}x   nos indica que buscamos la primitiva de la función   \mathrm{f} \left( \, x \, \right)   con respecto a la variable   x .   De esta forma, cualquier otra variable que aparezca en el integrando se considerara como una constante.


Ejemplo


\int 2 \,u \,x \,\, \mathrm{d}x \, = \, x^2 \cdot u \, + \, C \quad

Obtenido de "http://wikillerato.org/Integral_indefinida.html"
   
 
ASIGNATURAS
 MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.