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Propiedades de las integrales indefinidas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Revisión actual (16:37 11 jul 2013) (editar) (deshacer)
 
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La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de las funciones:
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\int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \,
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x \, \right) + C
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==Propiedad 2==
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La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:
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Línea 19: Línea 32:
\, = \,
\, = \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \,
-
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
+
\int \mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
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===Ejemplo===
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<math>
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\int \left( \, x^2 + x \, \right) \cdot \mathrm{d}x =
 +
\int x^2 \cdot \mathrm{d}x +
 +
\int x \cdot \mathrm{d}x
</math>
</math>
</center>
</center>
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==Propiedad 3==
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==Propiedad 2==
+
La integral indefinida del producto de un número real &nbsp; <math> k </math> &nbsp; por una función <math> \mathrmf{f} </math> es igual al producto de &nbsp; <math> k </math> &nbsp; por la integral indefinida de <math> \mathrmf{f} </math>:
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La integral indefinida del producto de un número real &nbsp; <math> k </math>
+
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&nbsp; por una función
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\mathrmf
+
\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \,
 +
k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
</math>
</math>
-
es igual al producto de &nbsp; <math> k </math> &nbsp; por la integral
+
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indefinida de la función
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<math>
+
 
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\mathrmf
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</math>:
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===Ejemplo===
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Línea 46: Línea 76:
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<math>
<math>
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\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \,
+
\int 4 \cdot x \cdot \mathrm{d}x =
-
k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x
+
4 \cdot \int x \cdot \mathrm{d}x
</math>
</math>
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Revisión actual


Tabla de contenidos

Propiedad 1


\int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \, </p> <pre> x \, \right) + C </pre> <p>


Propiedad 2


La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:


\int \left( </p> <pre> \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \, \mathrm{g} \left( \, x \, \right) </pre> <p>\right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, \int \mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x


Ejemplo


\int \left( \, x^2 + x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \int x^2 \cdot \mathrm{d}x + \int x \cdot \mathrm{d}x


Propiedad 3


La integral indefinida  del producto de un número real     k     por una  función   \mathrmf{f}   es igual  al  producto de    k    por  la integral indefinida de   \mathrmf{f} :


\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, </p> <pre>k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x </pre> <p>



Ejemplo


\int 4 \cdot x \cdot \mathrm{d}x = 4 \cdot \int x \cdot \mathrm{d}x


Obtenido de "http://wikillerato.org/Propiedades_de_las_integrales_indefinidas.html"
   
 
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