Propiedades de la integral definida
De Wikillerato
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\int_1^-1 5 \cdot \left( \, x + 1 \, \right) \cdot \mathrm{d}x = | \int_1^-1 5 \cdot \left( \, x + 1 \, \right) \cdot \mathrm{d}x = | ||
- | + | 15 \cdot \int_1^- \left( \, x + 1 \, \right) \cdot \mathrm{d}x | |
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Revisión actual
Tabla de contenidos |
Propiedades
La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:
La integral del producto de un número realpor una función es igual al producto de
por la integral de dicha función:
En una integral definida el limite superior de integración puede ser menor que el limite inferior de integración y
Si hacemos
en la igualdad anterior se tiene que
como el único número que coincide con su opuesto es el cero, llegamos a la conclusión de que
para cualquier número real
.
Dados tres números reales cualesquiera,
se tiene que:
Si en el intervalo
la función
es mayor o igual que la función
entonces
En particular, si
,
entonces
Analogamente, si
,
entonces
Si en el intervalo
la función
es mayor que la función
entonces
En particular, si
,
entonces
Analogamente, si
,
entonces
Ejemplo 1
Ejemplo 2
Ejemplo 3
Ejemplo 4
Ejemplo 5
Como
,
se cumple que
Ejemplo 6
Como
,
se cumple que