Propiedades de las integrales indefinidas
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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Línea 1: | Línea 1: | ||
+ | <br/> | ||
- | + | ==Propiedad 1== | |
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<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
- | + | \int \mathrm{f}^\prime \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = \mathrm{f} \left( \, | |
- | + | x \, \right) + C | |
- | + | ||
- | + | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 15: | Línea 14: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de | + | ==Propiedad 2== |
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones: | ||
<br/> | <br/> | ||
Línea 24: | Línea 27: | ||
\left( | \left( | ||
\, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \, | \, \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \, + \, | ||
- | \mathrm{g} \left( \, x \, \right) | + | \mathrm{g} \left( \, x \, \right) |
\right) | \right) | ||
+ | \cdot \mathrm{d}x | ||
\, = \, | \, = \, | ||
\int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, | \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, + \, | ||
- | \int \mathrm{ | + | \int \mathrm{g} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x |
+ | </math> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | ===Ejemplo=== | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | <math> | ||
+ | \int \left( \, x^2 + x \, \right) \cdot \mathrm{d}x = | ||
+ | \int x^2 \cdot \mathrm{d}x + | ||
+ | \int x \cdot \mathrm{d}x | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 34: | Línea 52: | ||
<br/> | <br/> | ||
- | La integral indefinida del producto de un número real <math> k </math> por una función es igual al producto de <math> k </math> por la integral indefinida de | + | ==Propiedad 3== |
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | La integral indefinida del producto de un número real <math> k </math> por una función <math> \mathrmf{f} </math> es igual al producto de <math> k </math> por la integral indefinida de <math> \mathrmf{f} </math>: | ||
<br/> | <br/> | ||
Línea 42: | Línea 64: | ||
\int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, | \int k \cdot \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x \, = \, | ||
k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x | k \cdot \int \mathrm{f} \left( \, x \, \right) \cdot \mathrm{d}x | ||
+ | </math> | ||
+ | </center> | ||
+ | |||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | ===Ejemplo=== | ||
+ | |||
+ | <br/> | ||
+ | |||
+ | <center> | ||
+ | <math> | ||
+ | \int 4 \cdot x \cdot \mathrm{d}x = | ||
+ | 4 \cdot \int x \cdot \mathrm{d}x | ||
</math> | </math> | ||
</center> | </center> | ||
Línea 47: | Línea 83: | ||
<br/> | <br/> | ||
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Revisión actual
Tabla de contenidos |
Propiedad 1
Propiedad 2
La integral de la suma de dos funciones es igual a la suma de las integrales de dichas funciones:
Ejemplo
Propiedad 3
La integral indefinida del producto de un número real por una función es igual al producto de por la integral indefinida de :
Ejemplo