Regla de Cramer
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Revisión actual
Gabriel Cramer nació en Ginebra (Suiza) en 1704 y murió en 1752. A él le debemos la regla que lleva el nombre de este matemático suizo.
Dicha regla, es un método de resolución de sistemas de ecuaciones lineales que se puede utilizar cuando la matriz, , de coeficientes del sistema, es cuadrada y tiene determinante no nulo. El hecho de que la matriz sea cuadrada significa que el número de incógnitas y el número de ecuaciones del sistema coinciden.
Cuando el sistema de ecuaciones:
satisface las condiciones arriba mencionadas, su solución viene dada por:
En general:
donde es la matriz que se obtiene sustituyendo la i-ésima columna de por la matriz de los terminos independientes, .
Ejemplo
Consideremos el sistema de ecuaciones:
En este sistema de ecuaciones lineales, la matriz de los coeficientes es una matriz cuadrada y . Por lo tanto, podemos aplicar la regla de Cramer para resolverlo:
Enlaces externos
Calculadora online que permite resolver sistemas de ecuaciones usando la regla de Cramer
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