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Triángulo

De Wikillerato

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TRIÁNGULO
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Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.
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En un triángulo se consideran dos tipos de ángulos : interior (formado por dos lados) y exterior (formado por un lado y la prolongación de otro).
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Consideraciones :
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En todo triángulo, la suma de los ángulos interiores es igual a dos rectos.
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En todo triángulo, un ángulo exterior es igual a la suma de los dos ángulos interiores no adyacentes.
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Dos triángulos son iguales cuando tienen iguales un lado y sus dos ángulos adyacentes.
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Dos triángulos son iguales cuando tienen dos lados iguales y el ángulo comprendidos.
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Dos triángulos son iguales cuando tienen los tres lados iguales.
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En todo triángulo, a mayor lado se opone mayor ángulo.
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Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.
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En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia.
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C L A S I F I C A C I Ó N D E L O S T R I Á N G U L O S
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Según sus lados
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Equiláteros (sus tres lados iguales)
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Isósceles (dos lados iguales y uno desigual)
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Escaleno (tres lados desiguales)
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Según sus ángulos
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Rectángulos (un ángulo recto)
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Acutángulos (tres ángulos agudos)
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Obtusángulos (un ángulo obtuso)
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ELEMENTOS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO
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Bisectriz es la semirrecta que divide a un ángulo en dos partes iguales.
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Incentro es el punto de intersección de las tres bisectrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia inscrita.
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Mediatriz de un segmento es la recta perpendicular al mismo en su punto medio.
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Circuncentro es el punto de intersección de las tres mediatrices de un triángulo. Es el centro de la circunferencia circunscrita.
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Altura es el segmento perpendicular comprendido entre un vértice y el lado opuesto.
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Ortocentro es el punto de intersección de las tres alturas de un triángulo.
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Mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto.
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Baricentro es el punto de intersección de las tres medianas de un triángulo.
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TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS
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Hipotenusa : a
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Catetos : b y c
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Proyección del cateto b : Pb
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Proyección del cateto c : Pc
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Altura : h
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Ángulo recto : = 90º
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Ángulos agudos :
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RELACIONES MÉTRICAS RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
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AREA OTRAS RELACIONES CASOS DE RESOLUCIÓN
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1º HIPOTENUSA Y ÁNGULO
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2º CATETO Y ÁNGULO
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3º HIPOTENUSA Y CATETO
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4º DOS CATETOS
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TRIÁNGULOS NO Rectángulos
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Tiene todos sus ángulos agudos
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Tiene un ángulo obtuso
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RELACIONES TRIGONOMÉTRICAS
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2R = Diámetro de la circunferencia circunscrita
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º grados sexagesimales
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rad radianes
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g grados centesimales
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OTRAS RELACIONES
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en cualquier triángulo
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RESOLVER UN TRIÁNGULO
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Resolver un triángulo cualquiera consiste en calcular todos sus elementos :
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sus tres lados y sus tres ángulos.
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Para resolver un triángulo debemos conocer, al menos, tres de sus elementos,
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uno de los cuales necesariamente debe ser un lado.
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En todo triángulo, un lado es menor que la suma de los otros dos y mayor
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que su diferencia.
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<h3>Enlaces externos</h3>
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[http://perso.wanadoo.es/separatriz/ TRAZOIDE. Teoría y ejercicios resueltos sobre Dibujo Tecnico]
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[[Categoría:Dibujo]]
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Revisión actual

  1. REDIRECT Triángulos
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