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Curvas cónicas
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ALUMNOS DEL CUESTABLANCA, SOYS UNOS PIPAS
Tabla de contenidos |
Elipses
La elipse es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es oblicuo al eje y a las generatrices.
Parábolas
La parábola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sólo una de sus ramas y que es paralelo a una de las generatrices.
Hipérbolas
La hipérbola es la sección de un cono de revolución con un plano que corta sus dos ramas y que es paralelo al eje del cono.
Rectas tangentes a las cónicas
La recta 
tangente a una cónica en un punto 
de la misma es bisectriz del ángulo 
, siendo 
y 
los focos de la curva. El punto 
, simétrico del foco respecto está sobre la circunferencia 
, focal de . Del mismo modo, 
está sobre 
, focal de .
Intersecciones de rectas y cónicas
Los puntos 
y 
, intersección de la recta 
con una cónica, son los centros de las circunferencias que pasan por uno de los focos y son tangentes a la focal del otro foco.
En la figura vemos que es centro de dos circunferencias: la que pasa por y es tangente en 
a la focal de y la que pasa por y es tangente en a la focal de . Sucede otro tanto con .
Enlaces Externos
- Problemas de Selectividad resueltos
- Asintotas de una hipérbola definida por sus focos y un punto P de la misma
- Asíntotas de una hipérbola definida por sus focos y una tangente t
- Circunferencia tangente a una recta
- Circunferencias tangentes comunes a una recta y a otra circunferencia, conociendo el punto de tangencia T
- Intersección de una recta con una elipse
- Intersección recta-parábola
- Parábola definida por la directriz y dos rectas tangentes
- Parábola definida por su foco, una tangente y el eje
- Parábola definida por su foco, una tangente y el punto de tangencia
- Rectas tangentes a una elipse desde un punto exterior a la curva
