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Funciones y gráficas
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Definición
Una función real de variable real es toda correspondencia
que asocia a cada elemento
de un subconjunto no vacio
de
un único número real. La expresamos como:
es la variable independiente e
la variable dependiente.
Al conjunto,
, de valores que toma la variable independiente
se le llama dominio de la función.
Al conjunto de valores que toma la variable dependiente
se le llama recorrido de la función.
Una función se define explicitamente si viene dada como
, es decir, si la variable dependiente,
, esta despejada.
Una función se define implícitamente si viene dada en la forma
, esto es, si la función se expone como una expresión algebraica igualada a cero.
Ejemplo
La función
está expresada en forma explícita.
La función
está expresada en forma implícita.
Gráfica
La gráfica de una función
es el conjunto de puntos del plano definido de la siguiente forma:
Ejemplo
La figura de abajo muestra la gráfica de la funcion
y cuatro puntos de la misma:
