Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Problemas de distancias

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
(tdvhTAaermkTPgTaoU)
m (Revertidas las ediciones realizadas por 118.139.160.154 (Talk); a la última edición de 193.48.0.3)
Línea 1: Línea 1:
-
TYVM you've solevd all my problems
+
==Distancia entre dos puntos==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
La distancia entre dos puntos &nbsp;
 +
<math>
 +
P = \left( \, x, \, y, \, z \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
 +
P^\prime = \left( \, x^\prime, \, y^\prime, \, z^\prime \, \right)
 +
</math>
 +
&nbsp; es
 +
<center>
 +
<math>
 +
\mathrm{d} \left( \, P, \, P^\prime \, \right) =
 +
\sqrt{
 +
\left( \, x - x^\prime \, \right)^2 +
 +
\left( \, y - y^\prime \, \right)^2 +
 +
\left( \, z - z^\prime \, \right)^2
 +
}
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
WYPiXu <a href="http://bfkiineglono.com/">bfkiineglono</a>
 +
 
 +
77MXIl , [url=http://gfpvdntevxii.com/]gfpvdntevxii[/url], [link=http://urbdklytdwhj.com/]urbdklytdwhj[/link], http://schifcwsvmqh.com/
 +
 
 +
==Distancia de una recta a un plano==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Sea
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
una recta paralela a un plano
 +
<math>
 +
\pi
 +
</math>.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Para calcular la distancia de
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
a
 +
<math>
 +
\pi
 +
</math>
 +
lo unico que tenemos que hacer es encontrar un punto
 +
<math>
 +
P
 +
</math>
 +
en la recta
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
y [[Problemas de distancias#Distancia de un punto a un plano|calcular la distancia de este punto al plano]]
 +
<math>
 +
\pi
 +
</math>.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
==Distancia entre dos rectas==
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Para calcular la distancia entre dos rectas,
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
y
 +
<math>
 +
s
 +
</math>,
 +
que se cruzan se procede de la siguiente manera:
 +
 
 +
En primer lugar, se encuentran vectores directores de ambas rectas, &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathbf{u}_r
 +
</math>
 +
&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
 +
\mathbf{u}_s
 +
</math>, y un par de puntos, &nbsp;
 +
<math>
 +
P
 +
</math>
 +
&nbsp; y &nbsp;
 +
<math>
 +
Q
 +
</math>,
 +
&nbsp; en
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
y en
 +
<math>
 +
s
 +
</math>,
 +
respectivamente.
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
A continuación, se calcula la longitud de la proyección del vector
 +
<math>
 +
\vec{PQ}
 +
</math>
 +
en la dirección normal a un plano paralelo a
 +
<math>
 +
r
 +
</math>
 +
y a
 +
<math>
 +
s
 +
</math>. Esta dirección es la del vector
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
<center>
 +
<math>
 +
\mathbf{n} = \mathbf{u}_r \times \mathbf{u}_s
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
La distancia que buscamos la podemos cacular con la formula
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
<center>
 +
<math>
 +
\frac{\left| \, \mathbf{n} \cdot \vec{PQ} \, \right|}
 +
{\left| \vec{PQ} \right| \cdot \left| \, \mathbf{n} \, \right|}}
 +
</math>
 +
</center>
 +
 
 +
<br/>
 +
 
 +
Boy that ralely helps me the heck out.

Revisión de 07:59 4 jul 2011

Distancia entre dos puntos


La distancia entre dos puntos   P = \left( \, x, \, y, \, z \, \right)   y   P^\prime = \left( \, x^\prime, \, y^\prime, \, z^\prime \, \right)   es

\mathrm{d} \left( \, P, \, P^\prime \, \right) = \sqrt{ </p> <pre> \left( \, x - x^\prime \, \right)^2 + \left( \, y - y^\prime \, \right)^2 + \left( \, z - z^\prime \, \right)^2 </pre> <p>}


WYPiXu <a href="http://bfkiineglono.com/">bfkiineglono</a>

77MXIl , [url=http://gfpvdntevxii.com/]gfpvdntevxii[/url], [link=http://urbdklytdwhj.com/]urbdklytdwhj[/link], http://schifcwsvmqh.com/

Distancia de una recta a un plano


Sea r una recta paralela a un plano \pi .


Para calcular la distancia de r a \pi lo unico que tenemos que hacer es encontrar un punto P en la recta r y calcular la distancia de este punto al plano \pi .


Distancia entre dos rectas


Para calcular la distancia entre dos rectas, r y s , que se cruzan se procede de la siguiente manera:

En primer lugar, se encuentran vectores directores de ambas rectas,   \mathbf{u}_r   y   \mathbf{u}_s , y un par de puntos,   P   y   Q ,   en r y en s , respectivamente.


A continuación, se calcula la longitud de la proyección del vector \vec{PQ} en la dirección normal a un plano paralelo a r y a s . Esta dirección es la del vector


\mathbf{n} = \mathbf{u}_r \times \mathbf{u}_s

La distancia que buscamos la podemos cacular con la formula


\frac{\left| \, \mathbf{n} \cdot \vec{PQ} \, \right|} {\left| \vec{PQ} \right| \cdot \left| \, \mathbf{n} \, \right|}}


Boy that ralely helps me the heck out.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Problemas_de_distancias.html"
   
 
ASIGNATURAS
 MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.