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Matriz transpuesta
De Wikillerato
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| Línea 112: | Línea 112: | ||
\left( | \left( | ||
\begin{array}[c]{ccc} | \begin{array}[c]{ccc} | ||
| - | ~~ 0 & | + | ~~ 0 & -2 & ~~3 |
\\ | \\ | ||
| - | ~ 2 & ~~0 & | + | ~~ 2 & ~~0 & -5 |
\\ | \\ | ||
| - | + | - 3 &~~5 & ~~0 | |
\end{array} | \end{array} | ||
\right) | \right) | ||
Revisión de 00:09 11 oct 2011
Tabla de contenidos |
Definición
Se llama matriz traspuesta de una matriz
de dimensión
, a la matriz que se obtiene al cambiar en
las filas por columnas o las columnas por filas. Se representa por
y su dimensión es
Propiedades
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Matriz simétrica
Se llama matriz simétrica a toda matriz cuadrada
que coincide con su transpuesta:
.
En una matriz simétrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la
diagonal principal son iguales.
Ejemplo
![\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
1 & 2 & 3
\\
2 & 5 & 4
\\
3 & 4 & 6
\end{array}
</pre>
<p>\right)](/images/math/math-77a39010f0db3505fd7b42155bd88227.png "\left(
</p>
<pre> \begin{array}[c]{ccc}
1 & 2 & 3
\\
2 & 5 & 4
\\
3 & 4 & 6
\end{array}
</pre>
<p>\right)")
Matriz antisimétrica
Se llama matriz antisimétrica a toda matriz cuadrada
que coincide con la opuesta de su transpuesta:
.
En una matriz simetrica cualquier par de elementos simétricos respecto a la
diagonal principal son opuestos.
Ejemplo
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
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