Ejercicios:Demuestre si (2)

De Wikillerato

Revisión actual

Se tiene el triángulo rectángulo ABC, ángulo recto en A. Lados opuestos, respectivamente, a, b, c.

Radio de la circunferencia inscrita: r. Radio de la circunferencia circunscrita: R.

Puntos de tangencia, respectivamente, a', b', c'.

Luego:

Bc' = Ba' = c - r

Cb' = Ca' = b - r

Ba' + Ca' = a = 2R

( c - r ) + ( b - r ) = 2R

 c - r    +   b - r   = 2R

 c         +   b       = 2R + r + r

 c         +   b       = 2R + 2r

 c         +   b       = 2 ( R + r )