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Primitiva de una función

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
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Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.
Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.
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Consideremos la función:
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<math> f(x) = x^2</math>.
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Su derivada que denotaremos por <math>g(x)</math> es:
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<math> g(x) = f' (x) = 2 x</math>,
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por lo que la primitiva de <math>g(x)</math> que denotaremos como <math>\int g(x)</math> es igual a:
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<math>\int g(x) = \int 2x = x^2 = f(x)</math>.
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Sin embargo, el resultado anterior es '''sólo''' parcialmente correcto. El problema es que la inversa de la derivada no es única. Si os dais cuenta, podemos sumar a f(x) una constante y su derivada no cambiará.
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Por lo tanto si:
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<math>f'(x) = g(x)</math>,
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tenemos que
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<math>\int g(x) = f(x) + C</math>,
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donde <math>C</math> es una constante.

Revisión de 09:04 14 mar 2007

Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.

Consideremos la función:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Su derivada que denotaremos por [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] es:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

por lo que la primitiva de [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] que denotaremos como [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ] es igual a:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ].

Sin embargo, el resultado anterior es sólo parcialmente correcto. El problema es que la inversa de la derivada no es única. Si os dais cuenta, podemos sumar a f(x) una constante y su derivada no cambiará.

Por lo tanto si:

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

tenemos que

[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ],

donde C es una constante.

Obtenido de "http://wikillerato.org/Primitiva_de_una_funci%C3%B3n.html"
   
 
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