Experiencia para obtener la Ley de Hooke

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)

Revisión de 09:47 17 sep 2007

Medida experimental de la Constante de elasticidad de un resorte. Calibrado de un dinamómetro.

Material: Pie, varilla, nuez y pinza (pinza con nuez), resorte, pesas, regla, papel mm.

Objetivo: Se trata de obtener una ley demostrada empíricamente, mediante la relación que puede establecerse entre dos parámetros, fuerza y deformación de los cuerpos elásticos, hallando una ecuación en la que se relacionan de modo directamente proporcional. Aprendizaje del dibujo de gráficas. Dibujar la recta de regresión que nos permita calcular una constante de proporcionalidad.

Método: En primer lugar suspenderemos una masa $m_o$ de modo que esteremos seguros de que el resorte se encuentre perfectamente estirado y no queden espiras yuxtapuestas, mediremos la marca que, sobre la regla, marque el extremo inferior del resorte. A esta medida la llamaremos $x_o$ . Obtendremos pues dos medidas relacionadas entre sí:

$m_o =$ [introducir datos] y $x_o =$ [introducir datos]

$g = 10 N.Kg^{-1}$

A continuación, se irán suspendiendo del extremo inferior del resorte diferentes masas y se irá construyendo la tabla de valores siguiente

$\begin{matrix} </p> <pre>&masa &longitud del resorte &alargamiento &peso &peso \div alargamiento \\ 1 &m &x & \Delta x=x - x_0 &mg &mg \div \Delta x \\ </pre> <p>2 \\ 3 \\ \end{matrix}$

Construcción de gráficas

Sobre una hoja de papel mm se representará $mg$ en ordenadas y $\Delta x$ en abcisas.

Se obtendrán una serie de puntos que se encuentren más o menos alineados. Se trazará la línea que contenga el mayor numero de esos puntos y, en el caso de que no contenga a todos, que deje igual número de puntos por encima que por debajo. A esta recta se le llama recta de regresión. Su pendiente, nos indica la razón de proporcionalidad entre fuerza y alargamiento, que es la constante de proporcionalidad del resorte, $k$ .

$F- F_j / x-x_j$ , es decir $\Delta F / \Delta x$ este cociente, y, por lo tanto $ï�� F = - k \Delta x$

Aplicaciones:

Calibrado de dinamómetros que nos permitirán medir fuerzas. Amortiguadores de automóviles. Resortes de los asientos. Camas elásticas. Elasticidad de la madera en las pértigas y tablones de trampolines. Elasticidad de los materiales con que se fabrican las pelotas de los diferentes juegos deportivos. Elasticidad de las vigas y cables de acero en los puentes.

Si una vez alcanzado el equilibrio, es decir cuando [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ], produciendo en el resorte un alargamiento suplementario $A$ , con relación a la posición de equilibrio, y dejamos el sistema en libertad, observaremos que el resorte comienza a oscilar alrededor de la posición de equilibrio $O$ , repitiéndose periódicamente su posición con respecto a $O$ . Un movimiento de estas características es denominado movimiento oscilatorio armónico o movimiento armónico simple.

El movimiento se inicia porque al deformar el resorte (estirarlo o comprimirlo) le aportamos una energía que el resorte desarrolla al dejarlo en libertad. Esta energía será una energía potencial, puesto que la definición que hemos dado de ésta siempre ha sido la capacidad del sistema para desarrollar un trabajo. Veamos cuál es en el sistema que estudiamos.

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