Patrocinado por PHPDocX

Síguenos en Twitter

Buscar en WikilleratO
   

Ayuda:Fórmulas Matemáticas

De Wikillerato

(Diferencias entre revisiones)
Línea 455: Línea 455:
<h3>Alfabetos</h3>
<h3>Alfabetos</h3>
 +
 +
<table style="border: 1px solid rgb(170, 170, 170); margin: 1em 1em 1em 0pt; background: rgb(249, 249, 249) none repeat scroll 0%;border-collapse: collapse;" border="2" cellpadding="4" cellspacing="0">
 +
<tr>
 +
<th colspan="2">Alfabeto griego</th>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\Delta</code></td>
 +
<td><math> \Delta </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code> \Theta \Lambda</code></td>
 +
<td><math> \Theta \Lambda </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\Xi \Pi \Sigma</code></td>
 +
<td><math>\Xi \Pi \Sigma </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\Upsilon \Phi \Psi \Omega</code></td>
 +
<td><math> \Upsilon \Phi \Psi \Omega </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta</code></td>
 +
<td><math> \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu</code></td>
 +
<td><math> \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\nu \xi \pi \rho \sigma \tau</code></td>
 +
<td><math> \nu \xi \pi \rho \sigma \tau </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\upsilon \phi \chi \psi \omega</code></td>
 +
<td><math> \upsilon \phi \chi \psi \omega </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa</code></td>
 +
<td><math> \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa </math></td>
 +
</tr>
 +
<tr>
 +
<td><code>\varpi \varrho \varsigma \varphi</code></td>
 +
<td><math> \varpi \varrho \varsigma \varphi </math></td>
 +
</tr>
 +
</table>
<h3>Añadiendo paréntesis a grandes expresiones</h3>
<h3>Añadiendo paréntesis a grandes expresiones</h3>

Revisión de 15:11 6 nov 2007

Ayuda A continuación ofrecemos un cuadro de referencia con nociones básicas y ejemplos que sirven de ayuda para escribir fórmulas utilizando el código LaTeX.

Tabla de contenidos

Básicos

Acentos
\acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a} \acute{a} \grave{a} \hat{a} \tilde{a} \breve{a}
\check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a}  \check{a} \bar{a} \ddot{a} \dot{a}
Funciones estándar
\sin a \cos b \tan c  \sin a \cos b \tan c
\sec d \csc e \cot f  \sec d \csc e \cot f
\arcsin h \arccos i \arctan j  \arcsin h \arccos i \arctan j
\sinh k \cosh l \tanh m \coth n  \sinh k \cosh l \tanh m \coth n
\lim u \limsup v \liminf w \min x \max y  \lim u \limsup v \liminf w \min x \max y
\inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g  \inf z \sup a \exp b \ln c \lg d \log e \log_{10} f \ker g
Derivadas
\nabla \partial x dx \dot x \ddot y  \nabla \partial x dx \dot x \ddot y
Conjuntos
\forall \exists \emptyset \varnothing  \forall \exists \emptyset \varnothing
\in \ni \notin \subset \subseteq \supset \supseteq  \in \ni \notin \subset \subseteq \supset \supseteq
\cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus  \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus \setminus \smallsetminus
\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup  \sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Operadores
+ \oplus \bigoplus \pm \mp -  + \oplus \bigoplus \pm \mp -
\times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot  \times \otimes \bigotimes \cdot \circ \bullet \bigodot
\star * / \div \frac{1}{2}  \star * / \div \frac{1}{2}
Lógica
\land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p  \land \wedge \bigwedge \bar{q} \to p
\lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And  \lor \vee \bigvee \lnot \neg q \And
Raíces
\sqrt{2} \sqrt[n]{x}  \sqrt{2} \sqrt[n]{x}
Relaciones
\sim \approx \simeq \cong  \sim \approx \simeq \cong
\le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto  \le < \ll \gg \ge > \equiv \not\equiv \ne \mbox{or} \neq \propto
Geometría
\Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ  \Diamond \Box \triangle \angle \perp \mid \nmid \| 45^\circ
Flechas
\leftarrow \gets \rightarrow \to \not\to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow  \leftarrow \gets \rightarrow \to \not\to \leftrightarrow \longleftarrow \longrightarrow
\uparrow \downarrow \updownarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft  \uparrow \downarrow \updownarrow \rightharpoonup \rightharpoondown \leftharpoonup \leftharpoondown \upharpoonleft
\upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow  \upharpoonright \downharpoonleft \downharpoonright \rightleftharpoons \Leftarrow \Rightarrow \Leftrightarrow \Longleftarrow
\Longrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow  \Longrightarrow \Uparrow \Downarrow \Updownarrow
\nLeftrightarrow \longleftrightarrow  \nLeftrightarrow \longleftrightarrow
Especial
\eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots  \eth \S \P \% \dagger \ddagger \ldots \cdots
\smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top  \smile \frown \wr \triangleleft \triangleright \infty \bot \top
\vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar  \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert \imath \hbar
Otros
\vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown  \vartriangle \triangledown \lozenge \circledS \measuredangle \nexists \Bbbk \backprime \blacktriangle \blacktriangledown
\blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge  \blacksquare \blacklozenge \bigstar \sphericalangle \diagup \diagdown \dotplus \Cap \Cup \barwedge
\veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes  \veebar \doublebarwedge \boxminus \boxtimes \boxdot \boxplus \divideontimes \ltimes \rtimes \leftthreetimes
\rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant  \rightthreetimes \curlywedge \curlyvee \circleddash \circledast \circledcirc \centerdot \intercal \leqq \leqslant
\eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot  \eqslantless \lessapprox \approxeq \lessdot \lll \lessgtr \lesseqgtr \lesseqqgtr \doteqdot
\fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox  \fallingdotseq \backsim \backsimeq \subseteqq \Subset \preccurlyeq \curlyeqprec \precsim \precapprox
\Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot  \Vvdash \bumpeq \Bumpeq \geqq \geqslant \eqslantgtr \gtrsim \gtrapprox \eqsim \gtrdot
\ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq  \ggg \gtrless \gtreqless \gtreqqless \eqcirc \circeq \triangleq \thicksim \thickapprox \supseteqq
\Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork  \Supset \succcurlyeq \curlyeqsucc \succsim \succapprox \vartriangleright \shortmid \shortparallel \between \pitchfork
\varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq  \varpropto \blacktriangleleft \therefore \backepsilon \blacktriangleright \because \nleqslant \nleqq \lneq \lneqq
\lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid  \lvertneqq \lnsim \lnapprox \nprec \npreceq \precneqq \precnsim \precnapprox \nsim \nshortmid
\nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \ngtr  \nvdash \nVdash \ntriangleleft \ntrianglelefteq \nsubseteq \nsubseteqq \ngtr
\ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq  \ngeqslant \ngeqq \gneq \gneqq \gvertneqq \gnsim \gnapprox \nsucc \nsucceq \succneqq
\succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq  \succnsim \succnapprox \ncong \nshortparallel \nparallel \nvDash \nVDash \ntriangleright \ntrianglerighteq \nsupseteq
\nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq  \nsupseteqq \varsupsetneq \supsetneqq \varsupsetneqq

Subíndices, superíndices, integrales

  Sintaxis Cómo se verá
Superíndice a^2  a^2
Subíndice a_2  a_2
Agrupar a^{2+2}  a^{2+2}
a_{i,j}  a_{i,j}
Combinar superindice y subíndice x_2^3  x_2^3
Superíndices y subíndices, anteriores, posteriores, arriba y abajo \sideset {_1^2} {_3^4} \prod_a^b  \sideset {_1^2} {_3^4} \prod_a^b
{}_1^2 \! \Omega_3^4  {}_1^2 \! \Omega_3^4
Apilar \overset { \alpha} { \omega}  \overset { \alpha} { \omega}
\overset { \alpha} { \underset { \gamma} { \omega}}  \overset { \alpha} { \underset { \gamma} { \omega}}
\stackrel { \alpha} { \omega}  \stackrel { \alpha} { \omega}
Derivadas x', y, f', f  x', y'', f', f''
Subrayado, línea superior, vectores \hat a \ \bar b \ \vec c  \hat a \ \bar b \ \vec c
\overrightarrow {a b} \overleftarrow {c d} \widehat {d e f}  \overrightarrow {a b} \overleftarrow {c d} \widehat {d e f}
\overline {g h i} \underline {j k l}  \overline {g h i} \underline {j k l}
Flechas A \xleftarrow {n+ \mu-1} B \xrightarrow[T] {n \pm i-1} C  A \xleftarrow {n+ \mu-1} B \xrightarrow[T] {n \pm i-1} C
Llaves superiores \overbrace{ 1+2+ \cdots+100 } ^ {5050}  \overbrace{ 1+2+ \cdots+100 } ^ {5050}
Llaves inferiores \underbrace { a+b+ \cdots+z }_{26}  \underbrace { a+b+ \cdots+z }_{26}
Sumatorios \sum_{k=1}^N k^2  \sum_{k=1}^N k^2
Productorio \prod_{i=1}^N x_i  \prod_{i=1}^N x_i
Coproducto \coprod_{i=1}^N x_i  \coprod_{i=1}^N x_i
Límite \lim_{n \to \infty}x_n  \lim_{n \to \infty}x_n
Integral \int_{-N}^{N} e^x\, dx \int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integral doble \iint_{D}^{W} \, dx\,dy  \iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Integral triple \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz  \iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Integral de línea \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy  \oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Intersecciones \bigcap_1^{n} p  \bigcap_1^{n} p
Uniones \bigcup_1^{k} p  \bigcup_1^{k} p

Fracciones, matrices, multilíneas

  Sintaxis Cómo se verá
Fracciones \frac{2}{4}=0.5 \frac{2}{4}=0.5
Coeficiente binomial \binom{n}{k} \binom{n}{k}
Matrices \begin{matrix}
x & y \\
z & v
\end{matrix}
 \begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
\begin{vmatrix}
x & y \\
z & v
\end{vmatrix}
 \begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
\begin{Vmatrix
x & y \\
z & v
\end{Vmatrix}
 \begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
\begin{bmatrix}
0 & \cdots & 0 \\
\vdots & \ddots & \vdots \\
0 & \cdots & 0
\end{bmatrix}
 \begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0 \end{bmatrix}
\begin{Bmatrix}
x & y \\
z & v
\end{Bmatrix}
 \begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
\begin{pmatrix}
x & y \\
z & v
\end{pmatrix}
 \begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
\bigl( \begin{smallmatrix}
a&b\\ c&d
\end{smallmatrix} \bigr)
 \bigl( \begin{smallmatrix} a&b\\ c&d \end{smallmatrix} \bigr)
Distinción de casos f(n) =
\begin{cases}
n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\
3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd}
\end{cases}
 f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
Ecuaciones multilínea (se debe definir el número de columnas con {lcl}) \begin{array}{lcl}
z & = & a \\
f(x,y,z) & = & x + y + z
\end{array}
 \begin{array}{lcl} z & = & a \\ f(x,y,z) & = & x + y + z \end{array}
\begin{array}{lclcl}
z & = & a & = & \sqrt 2\\
f(x,y,z) & = & x + y + z & = & t^2\\
f(z) & = & x+y & = & 2 \pi
\end{array}
 \begin{array}{lclcl}   z        & = & a & = & \sqrt 2\\  f(x,y,z) & = & x + y + z & = & t^2\\ f(z) & = & x+y & = & 2 \pi \end{array}
Romper largas expresiones para hacer más legible el código <math>f(x) \,\!</math>
<math>= \sum_{n=0}^\infty a_n x^n </math>
<math>= a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots</math>

 f(x) \,\!  = \sum_{n=0}^ \infty a_n x^n  = a_0+a_1x+a_2x^2+ \cdots

Ecuaciones simultáneas \begin{cases}
3x + 5y + z \\
7x - 2y + 4z \\
-6x + 3y + 2z
\end{cases}
 \begin{cases} 3x + 5y + z \\ 7x - 2y + 4z \\ -6x + 3y + 2z \end{cases}

Alfabetos

Alfabeto griego
\Delta  \Delta
\Theta \Lambda  \Theta \Lambda
\Xi \Pi \Sigma \Xi \Pi \Sigma
\Upsilon \Phi \Psi \Omega  \Upsilon \Phi \Psi \Omega
\alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta  \alpha \beta \gamma \delta \epsilon \zeta
\eta \theta \iota \kappa \lambda \mu  \eta \theta \iota \kappa \lambda \mu
\nu \xi \pi \rho \sigma \tau  \nu \xi \pi \rho \sigma \tau
\upsilon \phi \chi \psi \omega  \upsilon \phi \chi \psi \omega
\varepsilon \digamma \vartheta \varkappa  \varepsilon \digamma \vartheta \varkappa
\varpi \varrho \varsigma \varphi  \varpi \varrho \varsigma \varphi

Añadiendo paréntesis a grandes expresiones

Espaciado

Colores

Ejemplos

actualizando

   
 
ASIGNATURAS
MatemáticasFísicaQuímicaBiologíaDibujoHistoriaLengua y LiteraturaHistoria del ArteFilosofía
Creative Commons License
Los contenidos de Wikillerato están disponibles bajo una licencia de Creative Commons.
Pueden utilizarse y redistribuirse libremente siempre que se reconozca su procedencia.