Navegación
Primitiva de una función
De Wikillerato
(Diferencias entre revisiones)
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| | ||
<math> | <math> | ||
| - | I \Leftrightarrow \mathrm{F}^\prime \left( \, x \, \right) = | + | I \qquad \Leftrightarrow \qquad \mathrm{F}^\prime \left( \, x \, \right) = |
\mathrm{f} \left( \, x \, \right) | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) | ||
</math> | </math> | ||
| Línea 71: | Línea 71: | ||
Consideremos la función | Consideremos la función | ||
| - | |||
<math> | <math> | ||
\mathrm{f} \left( \, x \, \right) = x^2 | \mathrm{f} \left( \, x \, \right) = x^2 | ||
| - | </math> | + | </math> |
| - | + | y denotemos por | |
| - | | + | |
<math> | <math> | ||
\mathrm{g} | \mathrm{g} | ||
| Línea 82: | Línea 80: | ||
la derivada de | la derivada de | ||
<math> | <math> | ||
| - | \mathrm{f} | + | \mathrm{f} |
</math> | </math> | ||
| - | , es decir | + | , es decir: |
| + | |||
| + | <br/> | ||
| + | |||
<center> | <center> | ||
<math> | <math> | ||
| Línea 92: | Línea 93: | ||
</center> | </center> | ||
| - | + | <br/> | |
| + | |||
| + | Entonces una primitiva de | ||
<math> | <math> | ||
\mathrm{g} \left( \, x \, \right) | \mathrm{g} \left( \, x \, \right) | ||
Revisión de 15:05 10 mar 2008
Definición
Dadas dos funciones
y
, definidas en un intervalo
![</p>
<pre>I =
</pre>
<p>\left[
</p>
<pre> \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right]](/images/math/math-ec1b2022a1621b88d0396b296196a49e.png "</p>
<pre>I =
</pre>
<p>\left[
</p>
<pre> \, a, \, b \,
</pre>
<p>\right]")
, diremos que
es una función primitiva de
si la derivada de
es la función
en el intervalo
.
es primitiva de
en
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 3 ]
Calcular la primitiva de una función es el proceso inverso al de calcular su derivada.
Ejemplo
Consideremos la función
y denotemos por
la derivada de
, es decir:
Entonces una primitiva de
es
