Proporcionalidad inversa
De Wikillerato
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Revisión de 08:58 6 ago 2008
Características generales
Consideramos que una variable x puede adquirir los valores y otra variable y los valores
e
son inversamente proporcionales si
Teorema de Euclides
El teorema de Euclides tiene dos enunciados que se conocen como teorema de la altura y teorema del cateto.
Teorema de la altura:”la altura de un triángulo rectángulo con respecto a su hipotenusa es la media proporcional de los dos segmentos,
y
, que el pie de
define en la hipotenusa:
Teorema del cateto: “el cateto de un triángulo rectángulo es la media proporcional de la hipotenusa
y
, proyección de
sobre ella:
”
Potencia
Consideramos un punto y una circunferencia
, de centro
. Trazamos rectas secantes a
que pasen por
. Estas rectas definen en
los puntos
. Se llama potencia del punto
respecto de la circunferencia
y se nota
al producto:
La potencia es un caso de proporcionalidad inversa.